TeX джерело:

\lim\limits_{x\to \infty}(\frac{x^2}{x^2-3x+1})^{x+2}=\lim\limits_{x\to \infty}(1+\frac{3x-1}{x^2-3x+1})^{\frac{x^2-3x+1}{3x-1}(x+2)\frac{3x-1}{x^2-3x+1}}=\lim\limits_{x\to \infty}\left((1+\frac{3x-1}{x^2-3x+1})^{\frac{x^2-3x+1}{3x-1}}\right)^\frac{(x+2)(3x-1)}{x^2-3x+1}=e^{\lim\limits_{x\to \infty}\frac{(x+2)(3x-1)}{x^2-3x+1}}=e^3