Рекомендована література

Основна

1.        Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами / Андреев Ю.Н – М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1976. – 424 с.

2.        Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости / Барбашин Е.А. – М.: Наука, 1967. – 223 с.

3.        Болнокин В.Е. Анализ и синтез систем автоматического управления на ЭВМ. Алгоритмы и программы / В.Е. Болнокин, П.И. Чинаев. – М.: Радио и свіязь, 1986. – 248 с.

4.        Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем / Бусленко Н. П. – М.: Наука, 1978. – 399 с.

5.        Воронов А.А. Введение в динамику сложных управляемых систем / Воронов А.А. – М.: Наука. Главная редакция физико-математических наук, 1985. – 352 с.

6.        Гантмахер Ф.Р. Теория матриц / Гантмахер Ф.Р. – М.: Наука, 1988. – 552 с.

7.        Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей / Гельфонд А.О. – М.: Физматгиз, 1959. – 400 с.

8.        Иванов В.А., Чемоданов Б.К., Медведев В.С. Математические основы теории автоматического регулирования: [учеб. пособ. для вузов] / Иванов В.А., Чемоданов Б.К., Медведев В.С.; под ред. Б.К. Чемоданова. – М.: Высшая школа, 1971. – 808 с.

9.        Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике / Карлин С. – М.: Мир, 1964. – 838 c.

10.    Квакернаак Х. Линейные оптимальные системы управления / Х. Квакернаак, Р. Сиван. – М.: Мир, 1977. – 656 с.

11.    Кириченко Н.Ф. Введение в теорию стабилизации движения / Кириченко Н.Ф. – К.: Вища школа, 1978. – 184 с.

12.    Кириченко Н.Ф. Оптимальный синтез структур для линейных систем управления / Н.Ф. Кириченко, В.Т. Матвиенко //Проблемы управления и информатики. – 1996. – №1,2. – С. 162 – 171.

13.    Кириченко Н.Ф., Матвиенко В.Т. Оптимизация в задаче модального управления / Н.Ф.Кириченко, В.Т.Матвиенко // Вопросы оптимизации в динамических системах с непрерывно-дискретными параметрами. – К.: Наукова думка, 1980. – С. 27-34.

14.    Кобринский Н.Е. Точность экономико-математических моделей / Н.Е. Кобринский, В.И. Кузьмин. – М.: Финансы и статистика, 1981. – 255 c.

15.    Красносельский М.А. Позитивные линейные системы: метод положительных операторов / Красносельский М.А., Лифшиц Е.А., Соболев А.В. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. – 256 с.

16.    Красовский Н.Н. Теория управления движением / Красовский Н.Н. – М: Наука, 1968. – 476 с.

17.    Леонтьева В.В. Построение и анализ замкнутых дискретной и непрерывной математических моделей позитивных динамических систем балансового типа / В.В. Леонтьева // Шоста регіональна наукова конференція молодих дослідників «Актуальні проблеми математики та інформатики» (24-25 квітня 2008 р., м. Запоріжжя). Збірка тез доповідей. – Запоріжжя: ЗНУ, 2008. – С. 34-37.

18.    Математическое моделирование: Процессы в сложных экономических и экологических системах / Под ред. А.А. Самарского, Н.Н. Моисеева, А.А. Петрова. – М.: Наука, 1986. – 294 c.

19.    Молчанов А.А. Моделирование и проектирование сложных систем / Молчанов А.А. – К.: Выща школа, 1988. – 520 с.

20.    Неймарк Ю.И. Динамические системы и управляемые процессы / Неймарк Ю.И. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1978. – 336 с.

21.    Основы теории оптимального управления / [Кротов В.Ф., Лагоша Б.А., Лобанов С.М. и др.] ; под ред. В.Ф. Кротова – М.: Высшая школа, 1990. – 430 с.

22.    Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление / Ройтенберг Я.Н. – М.: Наука, 1971. – 396 с.

23.    Савин М.М. Теория автоматического управления: учеб. пособие / М.М. Савин, В.С. Елсуков, О.Н. Пятина; под ред. д.т.н., проф. В.И. Лачина. – Ростов н/Д: Феникс, 2007. – 469 с.

24.    Сейдж Э.П., Уайт III Ч.С. Оптимальное управление системами / Э.П.Сейдж, Ч.С. III Уайт. – М.: Радио и связь, 1982. – 392 с.

25.    Спиди К. Теория управления: Идентификация и оптимальное управления / Спиди К., Браун Р., Гудвин Дж.; пер. с англ. Ю.Ф. Кичатова. – М.: Мир, 1973. – 248 с.

26.    Стрейц В. Метод пространства состояний в теории дискретных линейных систем управления / Стрейц В.; пер. с англ. Э.Д. Аведьяна; под ред. Я.З.Цыпкина. – М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985. – 296 с.

Додаткова

1.      Benvenuti L. Filtering through combination of positive filters / L.Benvenuti, L. Farina, B.D.O. Anderson // IEEE Trans. Circuits Syst. I. – Vol. 46, Dec. – P. 1431-1440.

2.      Caswell H. Matrix Population Models: Construction, Analysis, and Interpretation / Caswell H. – [2nd ed.]. – Sunderland (Massachusetts): Sinauer Associates. – 722 p.

3.      Hirsch M.W. Competitive and cooperative systems: mini-review. Positive systems / M.W. Hirsch, H. Smith // Lecture Notes in Control and Inform. Sci. – 2003. – Vol. 294. – P. 183-190.

4.      Kaczorek T. Some recent developments in positive systems / T.Kaczorek // Proc. 7th Conf. on Dynamical Systems: Theory and Applications. – Łуdź, 2003. – P. 25-35.

5.      Krause U. Concave Perron-Frobenius theory and applications / U. Krause // Nonlinear Analysis (TMA). – 2001. – Vol. 47. – P. 1457–1466.

6.      Maruyama T. Nonlinear and Convex Analysis in Economic Theory / T. Maruyama, W. Takahashi. – Eds. Heidelberg, Germany: Springer-Verlag. – 1995. – P. 181-195.

7.      Rumchev V.G. Controllability of positive linear discrete-time systems / V.G. Rumchev, D.J.G. James // International Journal of Control. – 1989. – No. 50. – P. 845-857.

8.      Seneta E. Non-Negative Matrices and Markov Chains / Seneta E. – [2nd ed.]. – New York: Springer, 1981. – 288 p.

9.      Valcher M.E. Controllability and reachability criteria for discrete-time positive systems / M.E. Valcher // International Journal of Control. – 1996. – Vol. 65. – P. 511–536.

10.  van den Hof J.M. Realization of positive linear systems / J.M. van den Hof // Linear Algebra and its Applications. – 1997. – Vol. 256. – P. 287-308.

11.  Zaslavsky B.G. Positive realizability of linear control systems / B.G. Zaslavsky // Automath. Telemekh. – 1989. – Vol. 6. – P. 13-22.

12.  Алилуйко А.Н. Инвариантные множества и устойчивость линейных дифференциальных систем произвольного порядка / А.Н.Алилуйко, А.Г. Мазко // Метод функций Ляпунова и его приложения : Тези Восьмої Кримської Міжнародної математичної школи (10–17 вересня 2006 р., Алушта). – Сімферополь: Нац. Таврійський ун-т України, 2006. – С. 10.

13.  Алілуйко А.М. Інваріантні конуси та стійкість лінійних динамічних систем / А.М.Алілуйко, О.Г.Мазко // Укр. мат. журн. – 2006. – Т.58, № 11. – С. 1446–1461.

14.  Зінчук М.О. Взаємне перетворення неперервних та дискретних моделей лінійних динамічних систем у виродженому випадку / М.О.Зінчук, В.В.Новицький // Сучасні проблеми аналітичної механіки: Збірник праць Інституту математики НАН України.– К.: Ін-т математики НАН України, 2004. – Т.1, № 2. – С. 94-105.

15.  Иванилов Ю.П. Математические модели в экономике: [учеб. пособ. для вузов] / Ю.П. Иванилов, А.В. Лотов. – М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979. – 304 с.

16.  Крейн М.Г. Линейные операторы, оставляющие инвариантным конус в пространстве Банаха / М.Г.Крейн, М.А. Рутман // Успехи мат. наук. – 1948. – Т. 3, № 1. – С. 3–95.

17.  Моисеев Н.Н. Простейшие математические модели экономического прогнозирования / Моисеев Н.Н. – М.: Знание, 1975. – 63 с.

18.  Немчинов В.С. Экономико-математические методы и модели / Немчинов В.С. – М.: Мысль, 1965. – 478 с.

19.  Чезари Л. Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений / Чезари Л.; под ред. В.В. Немыцкого; пер. с англ. – М.: Мир, 1964. – 477 с.

20.  Экланд И. Элементы математической экономики / Экланд И.; под ред. А.А. Корбута; пер с франц. – М.: Мир, 1983. – 248 с.

21.  Экономико-математические методы и прикладные модели: учеб. пособие для вузов / [В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.] ; под ред. В.В. Федорсеева. – М.: ЮНИТИ, 2002. – 391 с.

Інформаційні ресурси

1.      Abara P.U. On the stability of positive nonlinear systems: Cooperative and concave system dynamics with applications to distributed networks / Abara P.U. – Padova: University of Padova; Linköping: Linköping University, 2014. – 77 p. – Режим доступу: http://tesi.cab.unipd.it/47179/1/UgoAbara1057486.pdf. – Назва з екрана.

2.      Bokharaie V.S. Stability Analysis of Positive Systems with Applications to Epidemiology / V.S. Bokharaie. – Hamilton: Hamilton Institute, 2012. – 166 p. – Режим доступу: http://www.hamilton.ie/publications/Vahid_Thesis.pdf. – Назва з екрана.

3.      Control system // WikipediA, the free encyclopedia. – Режим доступу: https://en.wikipedia.org/wiki/Control_system. – Назва з екрана.

4.      Farina L. Positive Linear Systems: Theory and Applications / L. Farina, S. Rinaldi. – New York, Chichester: John Wiley & Sons, 2011. – 318 p. – Режим доступу: https://books.google.com.ua/books?id=uuMdLpC5h3EC&printsec=frontcover&hl=ru&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false. – Назва з екрана.

5.      Farina L. Positive systems in the state space approach: main issues and recent results / L. Farina. – Режим  доступу: https://www3.nd.edu/~mtns/papers/14900_1.pdf. – Назва з екрана.

6.      Krause U. Positive Dynamical Systems in Discrete Time: Theory, Models, andApplications / Ulrich Krause. – Berlin, Munich, Boston: Walter de Gruyter GmbH & Co KG, 2015. – 363 p. – Режим доступу: http://zeabooks.com/readbook.php?asin=3110369753&no=348. – Назва з екрана.

7.      Palm W. J. System dynamics / William J. Palm III. – 3rd edition. – New York: McGraw-Hill, 2014. – 926 p. – Режим  доступу: http://zeabooks.com/readbook.php?asin=0073398063&no=928. – Назва з екрана.

8.      Positive Systems // WikipediA, the free encyclopedia. – Режим доступу: https://en.wikipedia.org/wiki/Positive_systems. – Назва з екрана.

9.      Rami M.A. Positive observation problem for linear discrete positive systems / M. Ait Rami, F. Tadeo // Proceedings of the IEEE Conference on Decision and Control, December 13-15, 2006, San Diego, CA, USA. – Режим доступу: https://www.researchgate.net/publication/224700213_Positive_observation_problem_for_linear_discrete_positive_systems. – Назва з екрана.

10.  Rami M.A. Positive observation problem for linear time-delay positive systems / M. Ait Rami, U. Helmke, F. Tadeo // Proceedings of the 15th Mediterranean Conference on Control & Automation, July 27-29, 2007, Athens, Greece. – Режим доступу: http://advantech.gr/med07/papers/T19-027-598.pdf; https://www.researchgate.net/publication/4312678_Positive_observation_problem_for_linear_time-delay_positive_systems. – Назва з екрана.

11.  Shorten R. A Positive Systems Model of TCP-Like Congestion Control: Asymptotic Results / R. Shorten, F. Wirth, D. Leith // Transactions on networking. – 2006. – Vol. 14, No. 3. – P. 616-629. – Режим доступу: http://eprints.maynoothuniversity.ie/1764/1/HamiltonPositiveSystems.pdf. – Назва з екрана.

12.  Wang G. Positive observer design for discrete-time positive system with missing data in output / Guoliang Wang, Boyu Li, Qingling Zhang, Chunyu Yang // Neurocomputing. – 2015. – No.168. – P. 427–434. – Режим доступу: https://www.researchgate.net/publication/283655824_Positive_observer_design_for_discrete-time_positive_system_with_missing_data_in_output. – Назва з екрана.

13.  Краснощеков П.С. Принципы построения моделей. [Электронный ресурс] / П.С. Краснощеков, А.А. Петров. – М.: Изд-во МГУ, 1983. – 264 с. – Режим доступа: http://www.studmed.ru/krasnoschekov-ps-petrov-aa-principy-postroeniya-modeley_157d821bba6.html. – Назва з екрана.

14.  Михайлов А.П. Математическое моделирование. [Электронный ресурс] / А.П. Михайлов под ред. Дж. Эндрюса, Р. Мак-Лоуна; пер. с англ. – М.: Мир, 1979. – 278 с. – Режим доступа: http://techlibrary.ru/bookpage.htm.– Назва з екрана.

15.  Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. [Электронный ресурс] / Н.Н.Моисеев. – М.: Наука, 1981. – 488 с. – Режим доступа: http://www.twirpx.com/file/937361/. – Назва з екрана.

16.  Петров А.А. Опыт математического моделирования экономики. [Электронный ресурс] / А.А. Петров, И.Г. Поспелов, А.А. Шананин. –  М.: Энергоиздат, 1996. – 544 с. – Режим доступа: http://simulation.su/uploads/files/default/immod-2005-1-32-41.pdf. – Назва з екрана.

17.  Понтрягин Л.С. Математическая теория оптимальных процессов. [Электронный ресурс] / В.Г. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко. – М.: Гостехиздат, 1961. – 392 с. – Режим доступа: http://log-in.ru/books/matematicheskaya-teoriya-optimalnykh-procsessov-pontryagin-l-s-boltyanskiiy-v-g-gamkrelidze-r-v-mishenko-e-f-nauka-i-obrazovanie. – Назва з екрана.

18.  Самарский А.А. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры [Электронный ресурс] / А.А. Самарский, А.П. Михайлов. – М.: Физматлит, 2001. – 320 с. – Режим доступа: http://padabum.com/d.php?id=21299. – Назва з екрана.