Імовірнісний підхід при роботі з невизначеністю в ЕС
При
цьому підході ступінь невизначеності кожного факту оцінюється вірогідністю, яка
вимірюється в проміжку від 0 до 1. Вірогідність статистичних фактів визначає
експерт, вводиться поняття суб'єктивної вірогідності. Вірогідність динамічних
фактів обчислюється ЕС по правилах теорії вірогідності.
Основною
формулою є теорема Баєса:
P(H|Е) -
апостеріорна вірогідність гіпотези H за наявності свідоцтва Е
P(H)
- апріорна вірогідність гіпотези H
P(E|Н)
- вірогідність свідоцтва Е якщо Н істинна
P(E)
- вірогідність свідоцтва Е
Приклад:
На
практиці найважче обчислюється вірогідність P(E).
Тому
зазвичай використовується еквівалентна формула:
P(E)=P(E|Н)*P(H)+P(E|¬Р)*(1-Р(H)),
де
P(E|¬Н) - вірогідність ознаки без гіпотези
(“вірогідність
кашлю без грипу”).
За наявності декількох свідоцтв формулу Баєса застосовують послідовно:
За наявності
декількох свідоцтв про один і той же факт застосовується також формула Баєса для обчислення остаточної вірогідності факту.