Груповий вибір на основі голосування

На безлічі альтернатив задане n індивідуальних переваг R1,r2...Rn.
Необхідно виробити нове відношення R, яке є функцією R=r(R1,r2...Rn).

Теорема Гиборда-ситеруйета: Голосування не є надійним способом визначення дійсних групових переваг якщо альтернатив більше двох.
Ухвалення загальних рішень групою суб'єктів зазвичай здійснюється за допомогою голосування. Відомі різні варіанти процедури голосування і можуть бути придумані нові. Від вибору процедури залежить, наскільки ефективним виявиться загальне рішення, як швидко воно буде прийнято і чи буде прийнято взагалі. Можна вивчати голосування в наступних аспектах: математичному, психологічному, організаційному.
Вироблення ефективного підходу при розробці процедури колегіального ухвалення рішень або в конкретній ситуації голосування є посильною тільки для фахівця. Всякий політик повинен мати такого фахівця під рукою - разом з юристами, економістами і ін.

Процедуру колегіального ухвалення рішень характеризують, серед іншого, наступні параметри:
1. Від якого числа делегатів вважається частка голосів: від всіх, або від присутніх, або від тих, що голосували.
2. Яка пропозиція вважається прийнятою: за яке проголосували всі (консенсус), або не менше двох третин, або не менше половини, або більше, ніж за інші пропозиції.
3. Яку вагу мають думки тих, що беруть участь в голосуванні: однаковий або різний.
4. Скільки етапів має голосування: один, два (при першому голосуванні виділяються найпопулярніші варіанти, при другому здійснюється вибір з їх числа).
5. Скільки рівнів ухвалення рішення має місце: один (остаточне рішення ухвалюється загальним голосуванням) або два (спочатку голосуванням вибирають уповноважених, які потім голосуванням ухвалюють рішення).
6. Є голосування відкритим або закритим. Відкрите голосування може бути з реєстрованим авторством (так зване поіменне) або з нереєстрованим.
7. Яке зміст голосування:
вираз згоди або незгоди з єдиною пропозицією;
вираз згоди, або незгоди, або небажання висловлюватися;
- вибір одного варіанту із списку;
- вибір декількох варіантів із списку;
- впорядкування списку варіантів по перевагах;
- виставляння оцінок варіантам в списку по N- бальній шкалі.