Лекції за курсом
Розділ 1. Моделювання економічних процесів.
Тема 1. Поняття економічної моделі, побудова
економічних моделей.
Основні
питання лекції:
1.
Розглядаються вихідні поняття, сутність, предмет, задачі
та основні принципи та функції моделювання.
2.
Розглядаються основні етапи побудови моделей.
3.
Наводяться класифікації моделей.
Література: 1-3, 5 (основна), 1, 3 (додаткова).
Тема 2. Моделі міжгалузевого балансу. Модель
Леонтьєва.
Основні
питання лекції:
1.
Розглядається постанова економічної задачі.
2.
Вивчається міжгалузевий баланс.
3.
Наводиться cтатична модель
В.В.Леонтьева, її припущення та методи обчислення основних показників.
4.
Наводиться поняття продуктивної матриці.
5.
Надаються необхідні й достатні умови продуктивності та
методи їх перевірки.
6.
Проводиться аналіз рівнянь моделі Леонтьєва.
7.
Подаються основні постулати трудової теорії вартості
К.Маркса та її зв'язок з моделлю міжгалузевого балансу.
8.
Описується узагальнена модель Леонтьєва з багатьма
виробничими способами.
9.
Наводяться методи обчислення основних макроекономічних
показників за цією моделлю.
Література: 1, 4, 5, 8 (основна), 1, 3
(додаткова).
Тема 3. Модель Канторовича.
Міжгалузеві моделі зі зовнішніми зв’язками.
Основні
питання лекції:
1.
Описується постановки задач.
2.
Наводиться математичні формалізації моделей.
3.
Розглядається різниця між моделями Леонтьєва, Канторовича та моделлю із зовнішніми зв’язками.
4.
Розглядаються основні умови застосування моделі Канторовича.
5.
Розгляд понять експорту і імпорту та особливості їх
входження до моделі із зовнішніми зв’язками.
6.
Наводяться методи обчислення основних макроекономічних
показників за моделями.
Література: 1-3, 7, 8 (основна), 1, 3 (додаткова).
Тема 4. Динамічні міжгалузеві моделі. Модель Неймана.
Основні
питання лекції:
1. Розглядається змістовна
постановка задачі.
2. Наводиться математична формалізація
моделі Неймана.
3. Описується процедура
знаходження стаціонарних траєкторій та динамічної рівноваги у моделі Неймана.
4. Наводиться правило нульового
доходу та надається його обґрунтування.
Література: 1-2, 4, 8 (основна), 1, 3 (додаткова).
Тема 5. Неперервна та дискретна моделі Еванса.
Основні
питання лекції:
1.
Описується змістовна постановка задачі з дискретним
часом.
2.
Наводиться математична формалізація дискретної моделі Еванса.
3.
Наводяться методи обчислення основних макроекономічних
показників за дискретною моделлю.
4.
Розглядається перехід до неперервної моделі Еванса, наводяться методи обчислення основних показників за
неперервною моделлю.
Література: 1-3, 5 (основна), 1, 3 (додаткова).
Тема 6. Модель Солоу.
Основні питання
лекції:
1.
Розглядається змістовна постановка задачі.
2.
Наводиться математична формалізація моделі.
3.
Наводяться особливості моделювання запізнення при вводі
фондів у моделі Солоу.
4.
Розглядається стаціонарні траєкторії у моделі Солоу, наводяться методи обчислення основних показників за
моделлю Солоу.
Література: 1, 4, 5, 8 (основна), 1, 3
(додаткова).
Тема 7. Функція корисності. Криві байдужності.
Задача споживчого вибору. Модель Стоуна.
Основні
питання лекції:
1.
Наводиться поняття корисності і її функції корисності.
2.
Розглядаються основні властивості функції корисності.
3.
Надається поняття кривих байдужості та наводяться їх
приклади.
4.
Описуються умови, за яких функція корисності існує.
5.
Наводиться приклади функції корисності.
6.
Розглядається задача споживчого вибору для двох та 
благ.
7.
Наводиться геометрична інтерпретація задачі споживчого
вибору.
8.
Розглядаються поняття бюджетного обмеження та бюджетної лінії.
9.
Надається хід розв’язання задачі споживчого вибору
методом множників Лагранжа.
10. Наводяться поняття
функцій попиту та пропозиції.
11. Розглядається модель
Стоуна та надається її відмінність від задачі споживчого вибору.
12. Описується метод
розв’язання моделі Стоуна.
Література: 1-3, 7, 8 (основна), 1, 3 (додаткова).
Тема 8. Взаємозамінність благ. Ефекти
компенсації. Рівняння Слуцького.
Основні
питання лекції:
1. Розглядається поняття
компенсації, наводиться змістовна сутність та геометрична інтерпретація
взаємозамінності благ.
2. Описується метод
розв’язання задачі компенсації.
3. Надаються поняття ефектів
доходу та заміни та методи їх визначення.
4. Розглядається рівняння Слуцького та основні його складові.
5. Наводяться метод
розв’язання рівняння Слуцького та особливості його
застосування при моделюванні поведінки споживача.
Література: 1-2, 4, 8 (основна), 1, 3 (додаткова).
Тема 9. Виробничі функції.
Основні
питання лекції:
1.
Розглядаються поняття виробничої множини та виробничої
функції.
2.
Описуються правила побудови кривих виробничих можливостей.
3.
Надаються види виробничих функцій.
4.
Наводяться властивості виробничих функцій.
5.
Розглядаються лінійна виробнича функція та виробнича
функція Кобба-Дугласа, основні їх складові та
застосування при моделювання поведінки виробника.
6.
Надаються поняття ізокванти та ізоклиналі та роглядаються
особливості їх побудови.
Література: 1, 4, 5, 8 (основна), 1, 3
(додаткова).
Тема 10. Задачі оптимізації виробництва.
Основні
питання лекції:
1.
Наводяться основні поняття теорії фірми.
2.
Описуються основні задачі оптимізації виробництва.
3.
Розглядається функція попиту на фактори виробництва у
випадку довготривалого та короткострокового проміжку часу.
4.
Описуються визначення комбінації ресурсів, що
максимізують, об’єм випуску та визначення комбінації ресурсів, що мінімізують,
затрати.
5.
Наводяться методи розв’язку задач оптимізації
виробництва.
Література: 1-3, 7, 8 (основна), 1, 3 (додаткова).
Тема 11. Дії виробників та споживачів у випадку
стягнення податків. Співробітництво та конкуренція двох фірм.
Основні
питання лекції:
1. Наводяться види податків
та види задач, які виникають при розгляди кожного конкретного виду податків.
2. Розглядаються особливості
моделювання дій виробників та споживачів у випадку стягнення податків.
3. Описуються постановки
задач моделювання дій споживачів та виробників на ринку одного товару.
4. Наводяться умови
роботи двох фірм на ринку одного товару, стратегія Курно, стратегія Стакельберга та стратегія Бертрана.
5. Розглядаються умови
роботи двох фірм у випадку їх об'єднання та утворення картеля.
6. Наводиться
поняття стійкості точок взаємодії по Нешу та методи
її визначення.
7. Розглядаються
погрози і торги при взаємодії двох фірм та задачі, які виникають в цих умовах.
Література: 1-2, 4, 8 (основна), 1, 3 (додаткова).
Розділ 2. Моделювання екологічних, біологічних та
соціальних процесів.
Тема 1. Моделі екологічних,
біологічних та соціальних явищ. М’які та грубі моделі.
Основні
питання лекції:
1.
Наводяться основні моделі екологічних,
біологічних та соціальних явищ.
2.
Розглядаються особливості їх моделювання.
3.
Описуються постановки задач.
4.
Наводяться умови існування моделей.
5.
Розглядаються поняття про м’які та грубі моделі.
Література: 1-3, 8 (основна), 1, 3 (додаткова).
Тема 2. Одновидові моделі ізольованих популяцій. Моделі конкуруючих та тривидових популяцій. Моделі суспільних особин.
Основні
питання лекції:
1.
Розглядаються одновидові моделі ізольованих популяцій – модель Мальтуса, модель Леслі,
модель Ферхюльста; моделі конкуруючих та тривидових популяцій та моделі суспільних особин.
2.
Наводяться їх
постанови, описуються основні складові моделей.
3.
Надаються умови
їх застосування.
Література: 1-3, 7 (основна), 1, 2 (додаткова).
Тема 3. Задача про альтернативи.
Моделювання порогових явищ. Модель Лоткі-Вольтера та її дослідження.
Основні
питання лекції:
1.
Розглядається змістовна постановка задачі
про альтернативи, наводиться її математична формалізація.
2.
Розглядаються поняття про порогові явища.
3.
Надаються особливості моделювання порогових явищ.
4.
Розглядається побудова моделі Лоткі-Вольтера – модель «хижняк-жертва», описуються
основні її складові.
5.
Проводиться дослідження отриманих
розв’язків моделі на стійкість.
Література: 1-5 (основна), 1, 3 (додаткова).