Курс має на меті надання необхідного економіко-математичного апарату в роботі з аналітичними моделями економічних систем, зокрема, моделями міжгалузевих зв’язків В.В. Леонтьєва, в основу яких покладено балансове співвідношення «витрати-випуск». В курсі аналізуються статичні та динамічні (з урахуванням внутрішніх інвестицій) лінійні та нелінійні моделі, що враховують лінійні (матриці виробничих коефіцієнтів) або нелінійні міжгалузеві зв’язки відповідно. Нелінійні моделі можуть мати декілька розв’язків (у випадку статичної моделі) або декілька стаціонарних розв’язків у випадку динамічної моделі, серед яких необхідно вибрати той, що задовольняє певним наперед заданим критеріям (обмеженням).
Для успішного засвоєння курсу будуть вкрай необхідні знання, які ви отримали в курсі системного аналізу, включно з аналізом стійкості динамічних систем. Використання математичного пакету Maple при комп’ютерному моделюванні економічних задач сприяє більш глибокому розумінню необхідного сучасного математичного апарату, залишаючи більше часу для творчої роботи з аналізу суттєвих міжгалузевих зв’язків, розробки відповідного програмного забезпечення для перевірки наслідків можливих управлінських рішень.
Завдання дисципліни:
♦ ознайомити студентів з історією розвитку економічних моделей міжгалузевих зв’язків, необхідним математичним апаратом при дослідженні статичних та динамічних моделей Леонтьєва;
♦ розвинути практичні навики побудови і аналізу відповідних економічних моделей, використання програмного забезпечення для дослідження якісних і кількісних характеристик економічних процесів.
В результаті вивчення дисципліни студент повинен знати:
♦ історію розвитку економічних моделей міжгалузевих зв’язків;
♦ структуру та основні параметри статичної та динамічної моделей Леонтьєва;
♦ визначення поняття стійкості за О.М. Ляпуновим та критерії стійкості стаціонарних станів динамічної моделі;
♦ закономірності зміни кількості стаціонарних станів та зміни стану їх стійкості.
У результаті вивчення дисципліни студент повинен вміти:
♦ розв’язувати в аналітичному вигляді статичні та динамічні лінійні моделі;
♦ оцінити кількість стаціонарних станів нелінійних статичних та динамічних моделей;
♦ досліджувати стійкість стаціонарних станів лінійної та нелінійної динамічної моделі;
♦ працювати з програмними депозитаріями.
Виконання групових лабораторних робіт та підсумкових групових творчих проектів спонукає до розвитку навичок командної роботи, організаційних та лідерських якостей.
Використання програмних засобів пакету Maple під час виконання лабораторних робіт розвине як загальні, так і професійні компетенції слухачів.
ОЧІКУВАНІ РЕЗУЛЬТАТИ НАВЧАННЯ
У разі успішного завершення курсу студент зможе:
- оптимізувати вільний продукт при заданій величині сумарних виробничих витрат;
- перевіряти умови продуктивності матриці прямих виробничих витрат;
- вміти аналізувати кількість розв’язків нелінійних моделей при зміні суттєвих параметрів;
- робити висновки про вплив елементів виробничої матриці та матриці інвестицій на стан стійкості стаціонарного стану лінійної динамічної системи;
- самостійно здійснювати дослідження стійкості стаціонарних станів нелінійної динамічної моделі та візуалізацію динамічної поведінки системи в околі невимушеного стану;
- впевнено користуватися програмним продуктом Maple для дослідження стійкості динамічних моделей.
Для успішного засвоєння курсу будуть вкрай необхідні знання, які ви отримали в курсі системного аналізу, включно з аналізом стійкості динамічних систем. Використання математичного пакету Maple при комп’ютерному моделюванні економічних задач сприяє більш глибокому розумінню необхідного сучасного математичного апарату, залишаючи більше часу для творчої роботи з аналізу суттєвих міжгалузевих зв’язків, розробки відповідного програмного забезпечення для перевірки наслідків можливих управлінських рішень.
Завдання дисципліни:
♦ ознайомити студентів з історією розвитку економічних моделей міжгалузевих зв’язків, необхідним математичним апаратом при дослідженні статичних та динамічних моделей Леонтьєва;
♦ розвинути практичні навики побудови і аналізу відповідних економічних моделей, використання програмного забезпечення для дослідження якісних і кількісних характеристик економічних процесів.
В результаті вивчення дисципліни студент повинен знати:
♦ історію розвитку економічних моделей міжгалузевих зв’язків;
♦ структуру та основні параметри статичної та динамічної моделей Леонтьєва;
♦ визначення поняття стійкості за О.М. Ляпуновим та критерії стійкості стаціонарних станів динамічної моделі;
♦ закономірності зміни кількості стаціонарних станів та зміни стану їх стійкості.
У результаті вивчення дисципліни студент повинен вміти:
♦ розв’язувати в аналітичному вигляді статичні та динамічні лінійні моделі;
♦ оцінити кількість стаціонарних станів нелінійних статичних та динамічних моделей;
♦ досліджувати стійкість стаціонарних станів лінійної та нелінійної динамічної моделі;
♦ працювати з програмними депозитаріями.
Виконання групових лабораторних робіт та підсумкових групових творчих проектів спонукає до розвитку навичок командної роботи, організаційних та лідерських якостей.
Використання програмних засобів пакету Maple під час виконання лабораторних робіт розвине як загальні, так і професійні компетенції слухачів.
ОЧІКУВАНІ РЕЗУЛЬТАТИ НАВЧАННЯ
У разі успішного завершення курсу студент зможе:
- оптимізувати вільний продукт при заданій величині сумарних виробничих витрат;
- перевіряти умови продуктивності матриці прямих виробничих витрат;
- вміти аналізувати кількість розв’язків нелінійних моделей при зміні суттєвих параметрів;
- робити висновки про вплив елементів виробничої матриці та матриці інвестицій на стан стійкості стаціонарного стану лінійної динамічної системи;
- самостійно здійснювати дослідження стійкості стаціонарних станів нелінійної динамічної моделі та візуалізацію динамічної поведінки системи в околі невимушеного стану;
- впевнено користуватися програмним продуктом Maple для дослідження стійкості динамічних моделей.
- Trainer/in: Безверхий Анатолій Ігорович
Кредити: 3