Тема 2. Основний зміст методів математичної статистики, які застосовуються в фізичному вихованні та спорті
Основні етапи статистичних досліджень. Статистичне спостереження. Статистичне зведення та групування. Аналіз статистичного матеріалу. Загальні положення методів математичної статистики. Описові статистики. Метод середніх величин. Визначення вірогідностей різниць між вибірками і взаємозв’язками. Вибірковий метод. Визначення взаємозв’язків між досліджуваними явищами. Кореляційний аналіз. Факторний аналіз. Аналіз і прогнозування часових рядів.
Сучасні спортивні дослідження містять великі масиви вимірів. Отримані в ході експериментальної роботи дані представлені у вигляді неврегульованого набору чисел. Для того, щоб по ним можна було робити якісь виводи, необхідна первинна їх обробка - угрупування. Спеціальні статистичні операції дають можливість сконцентрувати початковий кількісний матеріал, і при цьому не втрачається корисна інформація. З погляду математичної процедури, така робота зводиться до формування деяких математичних систем, основні характеристики яких дають уяву про початковий масив чисел.
Найпопулярніший метод, що дозволяє зробити такі операції ‑ метод середніх величин. Початкова кількісна інформація при ранжируванні переходить у варіаційний ряд. Характеристики варіаційного ряду дають уявлення про початковий масив чисел. Концентрація початкового кількісного матеріалу і представлення його декількома параметрами є основою для подальших досліджень, тому що потім робота проводиться не з усім масивом чисел, а тільки з характеристиками варіаційного ряду.
Робота над методом середніх величин передбачає три основних етапи:
1.Утворення варіаційного ряду.
2.Знаходження основних характеристик варіаційного ряду:
·обсяг вибірки (N);
·середнє арифметичне значення ();
·медіана (Мех);
·мода (Мох);
·дисперсія (s2);
·середнє квадратичне відхилення (s);
·помилка середнього арифметичного значення (m);
·коефіцієнт варіації (V);
3. Практична реалізація отриманих характеристик.