Навчальна дисципліна «Некоректні задачі» присвячена вивченню теоретичних і практичних методів дослідження та розв’язування математичних задач, для яких порушуються умови існування, єдиності або стійкості розв’язку.
У межах курсу розглядаються поняття коректності за Адамаром, класи некоректних задач, операторні рівняння та їх властивості, причини нестійкості розв’язків, методи регуляризації та наближеного розв’язування. Вивчаються методи Тихонова, регуляризація за допомогою стабілізуючих функціоналів, методи найменших квадратів, спектральні методи регуляризації, ітераційні методи та принцип невідповідності. Розглядаються питання вибору параметра регуляризації, оцінювання похибки та стійкості отриманих наближених розв’язків.
Метою дисципліни є формування у здобувачів освіти системного розуміння природи некоректності математичних задач, оволодіння теоретичними та чисельними методами їх дослідження і наближеного розв’язування, а також набуття навичок вибору адекватних методів регуляризації відповідно до особливостей конкретної прикладної задачі.
- Викладач: Панасенко Євген Валерійович