Диференціальні рівня ...

ОПИС КУРСУ

Володіння теорією диференціальних рівнянь є ключовою компетенцією сучасного фахівця в галузі природничих наук.

Мета курсу – є надання систематичних знань студентам про основні аналітичні методи розв’язання звичайних диференціальних рівнянь із змінними, що поділяються, однорідних, лінійних диференціальних рівнянь, рівнянь Бернуллі, рівнянь у повних диференціалах, не розв’язаних відносно похідної, деяких типів рівнянь, що допускають зниження порядку, лінійних неоднорідних рівнянь із сталими коефіцієнтами, систем диференціальних рівнянь, а також дати знання про основи теорії стійкості та застосування операційного методу до знаходження розв’язків диференціальних рівнянь та їх систем. Дисципліна розрахована на один семестр.

 ОЧІКУВАНІ РЕЗУЛЬТАТИ НАВЧАННЯ

 У разі успішного завершення курсу студент зможе:

знати:

1.    Методи побудови математичних моделей на основі теорії диференціальних рівнянь.

2.    Теорію диференціальних рівнянь першого порядку.

3.    Методи отримання точних розв’язків деяких типів рівнянь, що допускають зниження порядку.

4.    Теорію лінійних неоднорідні рівняння із сталими коефіцієнтами.

5.    Методи розв’язання систем диференціальних рівнянь.

6.    Основи теорії стійкості.

7.    Операційний метод розв’язання диференціальних рівнянь та їх систем.

 вміти:

1.    Розв’язувати диференціальні рівняння із змінними, що поділяються, однорідні, лінійні диференціальні рівняння, рівняння Бернуллі, рівняння у повних диференціалах, не розв’язані відносно похідної.

2.    Отримувати точні розв’язки деяких типів рівнянь, що допускають зниження порядку.

3.    Розв’язувати лінійні неоднорідні рівняння із сталими коефіцієнтами, а також системи диференціальних рівнянь.

4.    Застосовувати теорію стійкості до дослідження розв’язків диференціальних рівнянь.

5.    Застосовувати операційний метод для розв’язання диференціальних рівнянь та їх систем.