Метричні питання евклідової та неевклідових геомет ...

Спробуйте відповісти на такі питання:

• Що таке відстань?
• Чи завжди  відстань вимірюють по прямій лінії?
• Чи може відстань бути уявним числом?

В сучасній математиці поняття відстані є одним із найважливіших понять. Його використовують і як основу для побудови загальних теорій, і для розв’язування конкретних задач.

На перший погляд, це поняття здається цілком зрозумілим. Майже кожний старшокласник спробує довести, що він розуміє смисл цього поняття. Та й людина, яка майже забула шкільну геометрію, скоріш за все, буде стверджувати, що вона добре знає, що це таке. Разом з тим все набагато складніше.

Навіть у повсякденному житті в поняття «відстань» вкладається різний смисл. Наприклад, пілот літака скоріш за все вимірює відстань «по прямій», яка сполучає пункти вирушення та прибуття. Водій авто буде рахувати довжину шляху від А до В вздовж доріг, які можуть суттєво відхилятись від прямої лінії.

Поняття «відстань» наповнюється різним смислом залежно від того, на якій множині об’єктів воно розглядається і як визначене. 

Якщо ваша відповідь на третє питання "ні", то ви помиляєтесь. Саме в цьому курсі можна в цьому переконатись.

Бажаємо успіхів!