Kurs: Диференціальні та інтегральні рівняння (Грищак Віктор Захарович)

Themen dieses Kurses

Allgemeines
Allgemeines
Змістовий модуль 1 Диференціальні рівняння першого порядку. Лінійні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами.
Змістовий модуль 1 Диференціальні рівняння першого порядку. Лінійні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами.
Розглянуто теми:
1. Загальні поняття і визначення диференціальних рівнянь. Диференціальні рівняння першого порядку.
2. Рівняння із змінними, що поділяються і зведені до них.
3. Лінійні диференціальні рівняння. Рівняння Бернуллi.
4. Диференціальні рівняння в повних диференціалах.
5. Диференціальні рівняння першого порядку, не розв'язанні відносно похідної. Рівняння Лагранжа, Клеро, Рікаттi.
6. Теореми про існування і одиничність розв’язків диференціального рівняння першого порядку. Метод послідовних наближень. Теорема Пеано. Теорема Пікара.
7. Лінійні диференціальні рівняння другого порядку. Знаходження частинних розв’язків неоднорідних диференціальних рівнянь за виглядом правої частини.
8. Задача Коші. Метод варіацій довільних сталих.
- Лекції Verzeichnis
  Теоретичні матеріали до тем змістового модулю 1
- Питання до поточного контролю за модулем 1 Datei
- Приклади розв'язання задач та задачі для самостійного розв'язування Verzeichnis
  Представлено приклади розв'язання основних типів диференціальних рівнянь, розглянутих в 1 модулі, та умови задач, які пропонуються для самостійного розв'язування
Домашні завдання за 1 модуль
Домашні завдання за 1 модуль
Nicht verfügbar
Змістовий модуль 2 Лінійні диференціальні рівняння n-го порядку із сталими та змінними коефіцієнтами. Системи диференціальних рівнянь. Застосування операційного числення для знаходження розв’язків диференціальних рівнянь
Змістовий модуль 2 Лінійні диференціальні рівняння n-го порядку із сталими та змінними коефіцієнтами. Системи диференціальних рівнянь. Застосування операційного числення для знаходження розв’язків диференціальних рівнянь
Розглянуто теми:
1. Лінійні диференціальні рівняння n-го порядку.
2. Рівняння Ейлера. Інтегрування диференціальних рівнянь за допомогою рядів.
3. Метод малого параметру.
4. Системи диференціальних рівнянь
5. Теорія стійкості. Визначення стійкості розв’язків диференціальних рівнянь та їх систем за Ляпуновим. Найпростіші типи точок спокою.
6. Операційне числення: основні поняття, одержання зображень для всіх основних функцій.
7. Розв’язання диференціальних рівнянь та їх систем операційним методом.
- Лекції Verzeichnis
  Теоретичні матеріали до тем змістового модулю 2
- Питання до поточного контролю за модулем 2 Datei
- Приклади розв'язання задач та задачі для самостійного розв'язування Verzeichnis
  Представлено приклади розв'язання основних типів диференціальних рівнянь, розглянутих в 1 модулі, та умови задач, які пропонуються для самостійного розв'язування
Підсумковий контроль (іспит)
Підсумковий контроль (іспит)
- Підсумкове завдання (іспит) Aufgabe
  У цій секції будуть викладені індивідуальні екзаменаційні білети.
  До цієї ж секції потрібно надіслати свої відповіді.
Індивідуальне завдання
Індивідуальне завдання
- Індивідуальне завдання Verzeichnis
  Подано умову індивідуального завдання до курсу
Підсумковий контроль
Підсумковий контроль
Nicht verfügbar