ОПИС КУРСУ
Операційне числення відіграє важливу роль при розв’язуванні прикладних задач довільної фізичної природи. Це зручний математичний апарат, що дозволяє в ряді випадків зводити дослідження диференціальних і деяких типів інтегральних операторів і розв’язування рівнянь, що містять ці оператори, до розгляду більш простих алгебраїчних задач. Курс передбачає ґрунтовне ознайомлення з основними теоретичними положення цієї теорії, а також прикладами її застосування для розв’язання лінійних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами, систем таких рівнянь, інтегральних та інтегро-диференціальних рівнянь; опанування навичок практичного впровадження методів операційного числення до розв’язання прикладних задач довільної практичної спрямованості, зокрема, фізики, математики, механіки, теорії автоматичного регулювання, електротехніки (дослідження перехідних режимів електричних ланцюгів), радіотехніки, телемеханіки та ін.
Мета курсу – є вивчення в систематизованій формі та оволодіння студентами спеціальності «Інформаційні системи і технології» теоретичних положень та методологічних основ теорії операційного числення, її задач і методів, а також основних методів розв’язання диференціальних рівнянь за допомогою операційного числення, їх використання у широкому спектрі економічних, виробничих, технічних, соціальних та інших практичних проблем. Дисципліна розрахована на один семестр.
ОЧІКУВАНІ РЕЗУЛЬТАТИ НАВЧАННЯ
У разі успішного завершення курсу студент зможе:
1. Формулювати задачі і методи теорії операційного числення.
2. Формулювати основні теореми курсу.
3. Знаходити зображення основних функцій.
4. Використовувати основні теореми для знаходження оригіналів і зображень.
5. Формувати системний підхід до аналізу поставленої проблеми.
6. Розробляти необхідну інформативну базу по забезпеченню аналізу поставленої проблеми.
7. Робити якісну і кількісну оцінку стратегії розв’язання задачі.
8. Формувати операторне рівняння для даного диференціального рівняння.
9. Розв’язувати операторне рівняння для даного диференціального рівняння.
10. Розв’язувати операторне рівняння для даного диференціального рівняння при нульових початкових умовах.
11. Розв’язувати задачу Коші для лінійних диференціальних рівнянь різних порядків.
12. Застосовувати операційне числення до розв’язування систем лінійних диференціальних рівнянь, інтегральних рівнянь.
13. Дотримуватися міжнародних принципів академічної доброчесності (research conduct).
14. Писати тези наукових доповідей, грантові пропозиції і публічно презентувати їх.
- Trainer/in: Леонтьєва Вікторія Володимирівна