Індивідуальне завдання
Індивідуальне науково-дослідне завдання виконується до екзамену завчасно та оцінюється, виходячи з максимальних 20 балів:
20 балів – завдання виконано бездоганно за змістом, формою та обсягом; 19-15 балів – завдання виконано повно, але містить неточності; 14-10 балів – завдання виконано неповно і містить неточності; 9-5 балів – завдання виконано неповно, містить неточності, порушується послідовність; 4-1 бал – завдання виконано частково; 0 балів – завдання не виконано.
Визначити положення загального центра тяжіння тіла
(ЗЦТТ) аналітичним методом (додаванням моментів сил тяжіння за теоремою Варіньона).
Короткі теоретичні відомості
Загальний центр тяжіння тіла знаходиться в точці прикладених рівнодіючих усіх сил тяжіння, що діють на нього. Положення ЗЦТТ визначає умови рівноваги спортсмена або траєкторію його переміщення при виконанні динамічних фізичних вправ.
Визначення положення загального центра тяжіння тіла способом додавання моментів сил тяжіння базується на теоремі Варіньона: сума моментів сил відносно будь-якого центра дорівнює моменту суми цих сил (їх рівнодіючої) відносно того ж центра. Іншими словами, момент рівнодіючої сили відносно будь-якої довільно обраної осі дорівнює сумі моментів відповідних сил відносно тієї ж осі.
Як відомо, момент сили – це ступінь обертаючої дії сили на тіло. Він визначається шляхом множення сили на її плече. Виходячи з цього, можна визначити моменти сили всіх біоланок, оскільки з даних О. Фішера і Н. Бернштейна відома відносна вага (сила тяжіння) кожної біоланки й можна обчислити розташування ЦТ окремих ланок (див. табл. 9.1).
Плече сили буде дорівнювати відстані від ЦТ до будь-якої осі в довільно нанесеній на фотограму досліджуваного об'єкта системі координат. Усі розрахунки можна провести на фотограмі, але для зручності обчислення та контролю отримані дані можна подати у вигляді таблиці.
Загальний центр тяжіння тіла по осі – Х розраховується за формулою Варіньона РТІЛАХЗЦТТ = РіХ, звідки:
РіХ
ХЗЦТТ = ───
Ртіла
Таблиця 9.1
Визначення положення загального центра тяжіння (ЗЦТТ) тіла аналітичним методом (додаванням моментів сил тяжіння за теоремою Варіньона)
|
№№ п/п |
Частини тіла (біоланка) |
Віднос. вага біоланки в % (Р) |
Абсциса ЦТ біоланки (Х), мм |
Ордината ЦТ біоланки (Y), мм |
Момент сил |
|
|
РіХ |
РіY |
|||||
|
1 |
Голова
|
7 |
|
|
|
|
|
2 |
Тулуб
|
43 |
|
|
|
|
|
3 |
Плече праве
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
Плече ліве
|
3 |
|
|
|
|
|
5 |
Передпліччя праве
|
2 |
|
|
|
|
|
6 |
Передпліччя ліве
|
2 |
|
|
|
|
|
7 |
Кисть права
|
1 |
|
|
|
|
|
8 |
Кисть ліва
|
1 |
|
|
|
|
|
9 |
Стегно праве
|
12 |
|
|
|
|
|
10 |
Стегно ліве
|
12 |
|
|
|
|
|
11 |
Гомілка права
|
5 |
|
|
|
|
|
12 |
Гомілка ліва
|
5 |
|
|
|
|
|
13 |
Стопа права
|
2 |
|
|
|
|
|
14 |
Стопа ліва
|
2 |
|
|
|
|
|
Все тіло (Р)
|
100 |
|
|
S РіХ= |
S РіY= |
|
Так само визначається YзЦТТ. Якщо відносну вагу подати не у відсотках, а в сотих частках одиниці, то після складання моментів сил ділити їх на вагу не потрібно.
Прикладом для обчислення ЗЦТТ можуть стати розрахунки з визначення загального центра тяжіння верхньої кінцівки (див. табл. 9.2 і рис. 9.1).
Осі ОХ і ОY обрані довільно, як і масштаб. Центри тяжіння окремих біоланок проставлені за принципом, описаним у попередньому занятті.
Для визначення ЗЦТ усієї руки аналітичним методом усі необхідні виміри представимо в таблиці:
Таблиця 9.2
Визначення положення загального центра тяжіння руки
аналітичним методом (додаванням моментів сил тяжіння за теоремою Варіньона)
|
№ п/п |
Частини тіла |
Відносна вага в % (Р1) |
Абсциса ЦВ ланки (Х) |
Ордината ЦВ ланки (Y) |
Момент сили |
|
|
Р1Х |
Р1Y |
|||||
|
1 |
Плече |
3 |
2 |
6 |
6 |
18 |
|
2 |
Передпліччя |
2 |
5 |
3 |
10 |
6 |
|
3 |
Кисть |
1 |
9 |
3 |
9 |
3 |
|
Уся рука (Р) = 6 |
|
|
|
S Р1Х=25 |
S Р1Y=2 |
|
На основі теореми Варіньона можна записати таке рівняння:
Р ХЗЦТ = Р1Х, звідки:
Р1Х
ХЗЦТ = ───
Р
Таке ж рівняння необхідно скласти і для значення YЗЦТ.
Підставимо значення вимірів:
25 27
ХЗЦТ = ─── = 4,1 мм YЗЦТ = ─── = 4,5 мм
6 6
У точці перетину цих координат і знаходиться потрібне розташування загального центра тяжіння всієї руки, позначеного на рисунку 9.1.
Рис. 9.1 – Визначення загального центра тяжіння руки аналітичним методом (додаванням моментів сил тяжіння за теоремою Варіньона)
Порядок виконання практичного завдання
1. На фотограмі пози спортсмена: а) відмітити положення проекцій осей великих суглобів і знайти положення ЦТ усіх ланок; б) із довільного центра провести осі координат Х і Y (див. додаток № 18).
2. Скласти таблицю розрахунку координат ЗЦТТ спортсмена в досліджуваній позі. Внести в неї значення відносних ваг окремих ланок. Обчислити координати ЦТ ланок і внести їх в таблицю. Розрахувати моменти сил тяжіння кожної ланки, додати моменти сил тяжіння (окремо по осі Х і Y) і поділити на відносну вагу тіла. Див. додаток № 19.
3. Нанести на фотограму положення ЗЦТТ за знайденими координатами. Законспектувати в зошитах для практичних занять § 22.1. Сила і момент сили (Донской Д.Д. Биомеханика: учебник для институтов физической культуры / Д.Д. Донской. – М., 1975. – С.74-75).
Питання для контролю
1. Дайте визначення поняття «сила».
2. Розкрийте сутність поняття «момент сили».
3. Дайте визначення теореми Варіньона.
4. Який порядок визначення загального центра тяжіння тіла аналітичним методом?
5. Назвіть сили, прикладені до ланок людини.
6. Які ви знаєте сили дії середовища?
7. Поясніть роль сил в рухах людини.
1. Ахметов Р.Ф. Біомеханіка фізичних вправ: навчальний посібник / Р.Ф. Ахметов. – Житомир : Житомирський державний педагогічний університет ім. Івана Франка, 2004. – С. 25-27, 87-91.
2. Біомеханіка спорту / за загальною редакцією Лапутіна А.М. – К. : Олімпійська література, 2005. – С. 122-140; 182-186.
3. Донской Д.Д. Биомеханика: учебник для институтов физической культуры / Д.Д. Донской. – М., 1975. – С.74-9.
4. Донской Д.Д. Биомеханика: учебник для институтов физической культуры / Д.Д. Донской, В.М. Зациорский. – М., 1979. – С.61-84.
5. Иваницкий М.Ф. Анатомия человека. – М. : Физкультура и спорт, 1985. – С.113-125, 407-416.
6. Лапутин А.Н. Биомеханика физических упражнений / А.Н. Лапутин, В.Е. Хапко. –К. : Радянська школа, 1976. – С.47-49.
7. Уткин В.Л. Биомеханика физических упражнений: учеб. пособие для студентов фак. физ. воспитания пед. ин-тов и для ин-тов физ. культуры/ В.Л. Уткин. –М.: Просвещение, 1989. – С.17-31.
8. Элементарный учебник физики / под ред. академ. Г.С. Ландсберга. – М.,1973. – Т 1. – С.174.