Поступово ми розглянемо декілька методів, точніше, прийомів, обчислення визначників третього порядку. Почнемо з базової формули для цього визначника: Наприклад, ![{\Delta=\left|\begin{array}{ccc} 1&2&3\\ 4&5&6\\ 7&8&9 \end{array}\right|=1 \cdot 5 \cdot 9 + 2 \cdot 6 \cdot 7 + 3 \cdot 4 \cdot 8 - 3 \cdot 5 \cdot 7 - 1 \cdot 6 \cdot 8 - 2 \cdot 4 \cdot 9 = 45+84+96-105-48-72 = 0} {\Delta=\left|\begin{array}{ccc} 1&2&3\\ 4&5&6\\ 7&8&9 \end{array}\right|=1 \cdot 5 \cdot 9 + 2 \cdot 6 \cdot 7 + 3 \cdot 4 \cdot 8 - 3 \cdot 5 \cdot 7 - 1 \cdot 6 \cdot 8 - 2 \cdot 4 \cdot 9 = 45+84+96-105-48-72 = 0}](https://moodle.znu.edu.ua/filter/tex/pix.php/239e35045b94102b6ef724c39920e50b.gif) Якщо уважноо придивитись до цієї формули, можна побачити, що доданки складаються з трійок множників, що взяті по одному з кожного рядка і кожного стовпця. Втім, формула, все одно, залишається важкою для запам'ятовування. Тому, для обчислення, або, як кажуть, розкриття визначника третього порядку використовують допоміжні правила, найвідоміше з яких - правило трикутників, або, інакше, правило Сарррюса, ми тут і наводимо. У кожного визначника існують дві діагоналі: та, що йде з лівого верхнього в правий нижній кут називається головною діагоналлю, а та, що йде з правого верхнього в лівий нижній кут - побічною. За правилом трикутників, трійки множників, що складають вищенаведену формулу утворюються з елементів цих діагоналей і елементів в вершинах певних трикутників, причому голавна діагональ і два трикутники, що мають паралельні їй сторони, породжують додатні доданки, а побічна діагональ і відповідні їй трикутники - від'ємні доданки. Це правило добре ілюструється такою схемою.
![sarruce sarruce](http://ec.zgia.zp.ua/draftfile.php?file=/11/user/draft/637047522/sarruce.gif)
Наведемо ще одну схему, еквивалентну попередній. Метод полягає в тому, що до заданого визначника праворуч дописуються ще два стовпці, які повторюють відповідно перший та другий стовпець заданого визначника. . Тепер для обчислення визначника потрібно перемножити трійки елементів, що стоять на діагоналях, причому, при їх додаванні, діагоналі, паралельні головній діагоналі, породжують додатні доданки, а паралельні побічній - від'ємні.
![sarruce sarruce](http://ec.zgia.zp.ua/draftfile.php?file=/11/user/draft/637047522/extend.gif)
Інші прийоми обчислення визначників, що спираються на їх властивості, будуть розглянуті в подальших пунктах. |