Стислий опис курсу
Метою курсу є надання систематичних знань студентам спеціальності «Прикладна математика» з основ теорії моделювання, оволодіння методологією побудови економіко-математичних, екологічних, біологічних і соціальних моделей для проведення системного аналізу відповідно соціально-економічних систем, явищ та процесів на мікро- та макроекономічному рівнях та екологічних, біологічних і соціальних процесів і явищ; закріплення теоретичних знань шляхом формування практичних навичок в області побудови економіко-математичних, екологічних, біологічних і соціальних моделей.
Завдання курсу:
Розкриття ролі мікро- та макроекономічного, екологічного, біологічного і соціального моделювання; надання систематичних знань стосовно постановки та розв’язання задач економічного, екологічного, біологічного і соціального моделювання. Ознайомлення з основними методами, що використовуються для розв’язку задач мікро- й макроекономічного, екологічного, біологічного і соціального моделювання. Розгляд сучасних моделей економічної, екологічної, біологічної і соціальної динаміки. Висвітлення особливостей практичних аспектів економічного, екологічного, біологічного і соціального моделювання; ознайомлення з основними напрямками та сферами застосування економіко-математичних, екологічних, біологічних і соціальних моделей. Розкриття основних критеріїв оцінки адекватності, якості й точності економіко-математичних, екологічних, біологічних і соціальних моделей.
У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен
знати:
– функції корисності та функції попиту. Їх побудову;
– виробничі функції та функції виробничих витрат, їх основні типи;
– поняття оптимальності для підприємства та показники, що його характеризують;
– поняття про недосконалу конкуренцію;
– етапи та принципи побудови економіко-математичних моделей;
– модель міжгалузевого балансу та її розвиток;
– оптимізаційні моделі міжгалузевого балансу;
– характеристики економічної динаміки;
– трендові моделі;
– прикладні динамічні міжгалузеві моделі;
– основні моделі динаміки мікроекономічних процесів;
– економіко-математичні моделі підприємства;
– поняття про моделі екологічних, біологічних та соціальних явищ;
– поняття про м’які та грубі моделі;
– одновидові моделі ізольованих популяцій;
– конкуруючі популяції з необмеженим ресурсом;
– моделі суспільних особин;
– задачу про альтернативи;
– порогові явища;
– модель Лоткі-Вольтера та її дослідження;
– тривидові популяції та їх математичне моделювання.
вміти:
– розв’язувати задачу споживчого вибору;
– будувати виробничі функції;
– моделювати вплив НТП у виробничих функціях;
– розв’язувати задачі використання ресурсів, що взаємно заміняються;
– будувати динамічні моделі мікроекономічних процесів;
– моделювати різнобічні сторони діяльності підприємства та проводити їх аналіз;
– будувати модель міжгалузевого балансу та її різновиди, аналізувати її;
– застосовувати моделі міжгалузевого балансу для аналізу економічних показників;
– будувати оптимізаційні міжгалузеві моделі, проводити їх економіко-математичний аналіз;
– моделювати міжгалузеві виробничі зв’язки;
– будувати одновидові моделі ізольованих популяцій;
– моделювати біологічні та соціальні явища;
– описувати конкуруючі популяції з необмеженим ресурсом;
– створювати моделі суспільних особин;
– розв’язувати задачу про альтернативи;
– моделювати порогові явища;
– будувати модель Лоткі-Вольтера та проводити дослідження її розв’язків.
– описувати тривидові популяції та будувати їх математичні моделі;
– оцінювати параметри моделей за допомогою відомих точних та наближених формул;
– оцінювати адекватність, якість й точність економіко-математичних, екологічних, біологічних та соціальних моделей;
- проводити аналіз отриманих розв’язків та робити відповідні висновки.