Краткий опис курсу
Теорія ігор є розділом теорії прийняття рішень, що займається конфліктними ситуаціями, в яких стикаються інтереси учасників. Одним з розділів теорії ігор є теорія кооперативних ігор, для яких основним питанням є не вибір оптимальних стратегій, а встановлення розумного розподілу виграшів або витрат між учасниками. Гравцям іноді корисно обмінюватися інформацією до вибору стратегій про свої наміри або принципах поведінки, здійснювати спільні (колективні) дії, ділитися виграшами в ім'я загальних інтересів і т.д. Все це може призводити до утворення коаліцій (підмножин всіх гравців), що роблять спільні дії (коаліцій дії) або мають спільні інтереси (коаліцій інтересів).
Курс «Теорія кооперативних ігор» направлений на оволодіння студентами основних теоретичних відомостей та практичних навичок та методів теорії кооперативних ігор курсу, сучасними напрямками розвитку теорії кооперативних ігор, які складають невід’ємну частину загально-математичної освіти студента.
Завдання курсу:
- систематизація та розширення знань з основ
теорії кооперативних ігор;
- засвоєння принципів розв’язування кооперативних
ігор;
- ознайомлення з методами та алгоритмами
розв’язання кооперативних ігор;
- оволодінні теоретико-ігровими моделями кооперативних
ігор;
- оволодінні навиками застосування теорії
кооперативних ігор до розв’язання прикладних задач різної фізичної природи.
В рамках вивчення курсу розглядаються ігри, в яких члени коаліції можуть обмінюватися між собою виграшем (ігри з трансферабельні корисністю (ТП-гри) або ігри з побічними платежами), ігри, в яких гравці можуть утворювати лише інформаційні коаліції (ігри з нетрансферабельной корисністю (НТП-іграми) або ігри без побічних платежів) з такими найбільш часто використовуваними рішеннями як С-ядро, N-ядро, вектор Шеплі, переговорна множина та K-ядро. Крім того, у курсі розглядаються поняття рішень з відсутністю у гравців мотивів або можливостей порушення сформованого угоди про розподіл виграшів.