Поступово ми розглянемо декілька методів, точніше, прийомів, обчислення визначників третього порядку. Почнемо з базової формули для цього визначника: Наприклад,  Якщо уважноо придивитись до цієї формули, можна побачити, що доданки складаються з трійок множників, що взяті по одному з кожного рядка і кожного стовпця. Втім, формула, все одно, залишається важкою для запам'ятовування. Тому, для обчислення, або, як кажуть, розкриття визначника третього порядку використовують допоміжні правила, найвідоміше з яких - правило трикутників, або, інакше, правило Сарррюса, ми тут і наводимо. У кожного визначника існують дві діагоналі: та, що йде з лівого верхнього в правий нижній кут називається головною діагоналлю, а та, що йде з правого верхнього в лівий нижній кут - побічною. За правилом трикутників, трійки множників, що складають вищенаведену формулу утворюються з елементів цих діагоналей і елементів в вершинах певних трикутників, причому голавна діагональ і два трикутники, що мають паралельні їй сторони, породжують додатні доданки, а побічна діагональ і відповідні їй трикутники - від'ємні доданки. Це правило добре ілюструється такою схемою.

Наведемо ще одну схему, еквивалентну попередній. Метод полягає в тому, що до заданого визначника праворуч дописуються ще два стовпці, які повторюють відповідно перший та другий стовпець заданого визначника. . Тепер для обчислення визначника потрібно перемножити трійки елементів, що стоять на діагоналях, причому, при їх додаванні, діагоналі, паралельні головній діагоналі, породжують додатні доданки, а паралельні побічній - від'ємні.

Інші прийоми обчислення визначників, що спираються на їх властивості, будуть розглянуті в подальших пунктах. |