1.3 Правило Крамера
Розглянемо використання визначників для розв'язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь.
. |
Правило Крамера.
Система трьох лінійних алгебраїчних рівнянь з трьома невідомими має вигляд:
Тут - числа, що називаються коеэфіцієнтами системи, а - задані числа, що представляють праву частину, які ще називаються вільними членами. Розв'язком системи називається впорядкований набір з трьох чисел, при підстановці яких в рівняння замість невідомих всі три рівняння обертаються в тотожності. Нашею метою як раз и є знаходження розв'язку системи.
З кожною такою системою пов'язані чотири визначники: головний визначник системи - і три побічних визначники . Головний визначник складається з коефіцієнтів системи, а кожний побічний утворюється з головного заміною відповідного стовпц на стовпець вільних членів: у визначнику замінюється перший стовпець, а, скажімо, у визначнику - третій стовпець.


Правило Крамера полягає в тому, що, якщо головний визначник не дорівнює нулю, то система має єдиний розв'язок, який можна знайти діленням побічних визначників на головний визначник системы.
|
Zuletzt geändert: Wednesday, 31. August 2016, 21:43