Стислий опис курсу
Володіння теорією диференціальних і інтегральних рівнянь є ключовою компетенцією сучасного фахівця в галузі природничих наук.
Мета курсу – надання систематичних знань студентам спеціальностей «Фізика» та «Прикладна фізика» про основні аналітичні методи розв’язання звичайних диференціальних рівнянь із змінними, що поділяються, однорідних, лінійних диференціальних рівнянь, рівнянь Бернуллі, рівнянь у повних диференціалах, не розв’язаних відносно похідної, деяких типів рівнянь, що допускають зниження порядку, лінійних неоднорідних рівнянь із сталими коефіцієнтами, систем диференціальних рівнянь, а також деяких видів інтегральних рівнянь.
ОЧІКУВАНІ РЕЗУЛЬТАТИ НАВЧАННЯ:
У разі успішного завершення курсу студент студент повинен знати:
1. Методи побудови математичних моделей на основі теорії диференціальних рівнянь.
2. Теорію диференціальних рівнянь першого порядку.
3. Методи отримання точних розв’язків деяких типів рівнянь, що допускають зниження порядку.
4. Теорію лінійних неоднорідні рівняння із сталими коефіцієнтами.
5. Методи розв’язання систем диференціальних рівнянь.
6. Методи розв’язання інтегральних рівнянь Вольтера та Фредгольма першого та другого роду.
Студент повинен вміти:
1. Розв’язувати диференціальні рівняння із змінними, що поділяються, однорідні, лінійні диференціальні рівняння, рівняння Бернуллі, рівняння у повних диференціалах, не розв’язані відносно похідної.
2. Отримувати точні розв’язки деяких типів рівнянь, що допускають зниження порядку.
3. Розв’язувати лінійні неоднорідні рівняння із сталими коефіцієнтами, а також системи диференціальних рівнянь.
4. Отримувати аналітичні розв’язки інтегральних рівнянь Вольтера та Фредгольма першого та другого роду.