Загальне
- До уваги студентів заочної форми навчання групи 8.1131-з, 8.1132-з.
(завдання для студентів, що навчаються на стаціонарі містяться у Секція1 і Секція 2)На опрацювання виносяться наступні теми з конспекту (див. прикріплений файл до Секції 1):
5. Засоби математичного аналізу.
6. Аналіз функцій та поліномів.
7. Основні засоби графічного відображення інформації.
Необхідно розібратися у наведеному матеріалі.
Програмний комплекс працює в системі MAPLE.
Якщо він у вас є, можете спробувати наведені у темах функції, якщо ні - просто розібратися у матеріалі.
Звітність у наступному семестрі. Необхідно буде підготувати три звіти з наведених вище тем. Це і буде звітність на 100 балів.У звіти можете включати все, що вважаєтє за необхідне з конспекту.
Звіти надсилайте на мою електронну пошту levchukser65@gmail.com
Якщо виникнуть питання, надсилайте на ел. пошту.
Викладач - Левчук Сергій Анатолійович.
MAPLE – система комп'ютерної математики, розрахована на широке коло користувачів. До недавнього часу її називали системою комп'ютерної алгебри, що вказувало на особливу роль символьних обчислень і перетворень, які здатна здійснювати ця система. Але така назва певним чином звужує сферу вживання системи. Насправді вона вже здатна виконувати швидко і ефективно не тільки символьні, але і числовіі розрахунки, причому поєднує це з потужними засобами графічної візуалізації і підготовки електронних документів.
Maple — типова інтегрована система. Вона об'єднує в собі:
могутню мову програмування (вона ж мова для інтерактивного спілкування з системою);
редактор для підготовки і редагування документів і програм;
призначений для користувача сучасний багатовіконний інтерфейс з можливістю роботи в діалоговому режимі;
могутню довідкову систему з багатьма тисячами прикладів;
ядро алгоритмів і правил перетворення математичних виразів;
числовий і символьний процесори;
систему діагностики;
бібліотеки вбудованих і додаткових функцій;
пакети функцій сторонніх виробників і підтримку деяких інших мов програмування і програм.
До всіх цих засобів є повний доступ прямо з програми.
Основою для роботи з символьними перетвореннями в Maple є ядро системи. Воно містить сотні базових функцій і алгоритмів символьних перетворень. В нових реалізаціях об'єм ядра сягає 6-7 Мбайт. Є також основна бібліотека операторів, команд і функцій. Багато вбудованих в неї функцій, як і функції ядра, можуть використовуватися без будь-якого оголошення, інші ж потребують оголошення. Крім того, є ряд пакетів(расkages), що підключаються. Додаткові функції з пакетів можуть застосовуватися після оголошення підключення пакету за допомогою команди with(name), де name — ім'я вживаного пакету. Загальне число функцій, з урахуванням вбудованих в ядро і розміщених в пакетах в системі Maple, вже перевищує 3000. Це означає, що більшість задач може розв'язуватися в режимі прямого діалогу з системою без використання будь-яких засобів програмування.
Перерахуємо основні можливості системи Maple
Інтерфейс:
робота з багатьма вікнами;
вивод графіків у окремих вікнах або у вікні документа;
представлення вихідних і вхідних даних уприродному вигляді математичних формул;
завдання текстових коментарів різними шрифтами;
можливість використовування гіперпосилок і підготовки електронних документів;
зручне управління за допомогою клавіатури через головне меню та інструментальну панель;
управління за допомогою миші.
Символьні і чисельні обчислення:
числова та аналітична інтеграція;
диференціювання функцій;
обчислення меж функцій;
розкладання функцій в ряди;
обчислення сум і добутків;
інтегральні перетворення Лапласа, Фур'є, тощо;
дискретні Z-перетворення;
пряме і зворотне швидкі перетворення Фур'є;
робота з кусочно-заданими функціями.
Робота з рівняннями в чисельному і символьному вигляді:
рішення систем лінійних і нелінійних рівнянь;
рішення систем диференціальних рівнянь;
символьне обчислення рядів;
робота з рекурентними функціями;
рішення трансцендентних рівнянь;
рішення систем з нерівностями.
Робота з функціями:
обчислення значень всіх елементарних функцій;
обчислення значень більшості спеціальних математичних функцій;
перерахунок координат точок поміж різними координатними системами;
завдання функцій користувача.
Лінійна алгебра:
понад сто операції з векторами та матрицями;
рішення систем лінійних рівнянь;
формування спеціальних матриць та їх перетворення;
обчислення власних значень і власних векторів матриць;
підтримка швидких векторних і матричних алгоритмів пакету програм NAG.
Система Maple може з успіхом застосовуватися для вирішення найсерйозніших математичних задач аеродинаміки, теорії поля, теплопровідності і дифузії, теоретичної механіки, тощо . Рішення таких задач нерідко є багаторічною працею елітних наукових колективів. Втім, оскільки система може бути встановлена на будь-якому сучасному ПК, її можна (та і потрібно) застосовувати якомога частіше і з будь-якого приводу. Це сприяє як придбанню практичних навичок роботи з Maple, так і зростанню математичних пізнань тих, хто з нею працює.