Оптимальне керування – це задача проектування системи, яка забезпечує для заданого об'єкта керування або процесу закон керування або керуючу послідовність дій, які забезпечують максимум чи мінімум заданої сукупності критеріїв якості системи. Для розвязання задачі оптимального керування будується математична модель керованого об'єкта або процесу, що описує його поведінку з плином часу під впливом керуючих впливів і власного поточного стану. Математична модель для задачі оптимального керування включає в себе: формулювання мети керування, виражену через критерій якості керування; визначення диференціальних або різницевих рівнянь, що описують можливі способи руху об'єкта керування; визначення обмежень на використовувані ресурси у вигляді рівнянь або нерівностей.
Курс присвячено вивченню класичних результатів математичної теорії керування системами звичайних диференціальних рівнянь. Цей курс складається з двох розділів: якісної теорії лінійних систем керування; елементів теорії оптимального керування.
Метою курсу є надання систематичних знань студентам математичних основ теорії оптимального керування динамічними системами різноманітного призначення, про задачі математичної теорії керування та методи їх розв’язання; розгляд умов існування і засобів перебування розв’язків цих задач, а також надати приклади проблем керування, що виникають в сучасній інженерній практиці.
Завдання курсу: навчити студентів основам застосування методології розв’язання задач оптимального керування та закріпити теоретичні знання шляхом формування практичних навичок в області оптимального керування. Надати систематичні знання стосовно постановки та розв’язання задач теорії оптимального керування; розглянути класифікацію задач оптимального керування; розкрити основні методи теорії оптимального керування; висвітити особливості практичних аспектів теорії оптимального керування; ознайомити з основними напрямками та сферами застосування теорії оптимального керування.
У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен
знати:
– визначення та постановку задач теорії керування;
– основні класи задач оптимального керування й умови існування їхніх розв’язків;
– основні методи розв’язання задач оптимального керування;
– формулювання основних тверджень з теорії керування лінійними системами, оптимального керування.
вміти:
– формулювати математичну постановку задачі найпростіших задач теорії оптимального керування;
– вибирати методи стосовно задачі, що розв’язується;
– розв’язувати типові задачі теорії оптимального керування;
– проводити аналіз отриманих розв’язків та робити відповідні висновки;
– аналізувати можливість застосування методів теорії керування при розгляді математичних моделей фізичних процесів.- Викладач: Леонтьєва Вікторія Володимирівна