Section outline
-
Метою вивчення навчальної дисципліни «Методи розв’язання функціональних рівнянь» є формування у студентів глибоких теоретичних знань та практичних навичок щодо аналізу та розв’язання функціональних рівнянь. Протягом курсу здобувачі знайомляться з основними типами функціональних рівнянь, методами їх розв’язання та прикладами застосування. Вивчення функціональних рівнянь сприяє глибшому засвоєнню багатьох математичних понять (функція, композиція функцій, границя функції, неперервність), які вивчаються в курсі математичного аналізу та частково в шкільному курсі математики. Процес розв’язування функціональних рівнянь завжди є невеликим самостійним дослідженням, яке розвиває креативність здібності особистості.
Хоча функціональні рівняння не вивчаються окремо ні в шкільному курсі математики, ні в університетських курсах, вони є майже обов’язковою складовою учнівських та студентських олімпіад, тому дисципліна «Методи розв’язання функціональних рівнянь» є надзвичайно корисною для майбутніх вчителів математики, які будуть готувати дітей до участі в математичних змаганнях або проводити факультативні заняття з математики.
-
Викладач: Красікова Ірина Володимирівна, доцент кафедри фундаментальної та прикладної математики, І корпус, ауд.21
email: studfmznu@gmail.com
Лекції та практичні заняття проводяться в дистанційному форматі на платформі Zoom: ідентифікатор 9889823500, код доступу 412509.
-
-
-
Ознайомитися з задачами, які пропонувалися на міжнародних математичних змаганнях. Відібрати 5-7 задач, які стосуються функціональних рівнянь або функціональних нерівностей, розібратися з їх розв’язанням. В звіт навести приклади цих задач: на якому змаганні, в якому році, для якої вікової категорії задача пропонувалася; умова задачі; докладне розв’язання задачі з усіма потрібними поясненнями; відповідь. Звіт оформлюється в форматі Word (вимоги до оформлення тексту як до курсової роботи). Виконання роботи - 14 балів, оформлення роботи - 3 бали, захист - 3 бали. Задачі обирати на офіційних ресурсах змагань:
1. Варіант 1 https://www.memo-official.org/MEMO/contests/previous/
2. Варіант 2 https://www.math.olympiaadid.ut.ee/eng/html/?id=bw
3. Варіант 3 https://www.egmo.org/
4. Варіант 4 https://rmms.lbi.ro/rmm2024/index.php?id=home
5. Варіант 5 https://www.imo-official.org/organizers.aspx
P