Общее
Відомо, що в стародавні часи математику називали геометрією, всі
дослідження проводились геометричними методами, навіть розв’язування
рівнянь. І навіть набагато пізніше математики не поспішали застосовувати
алгебраїчні методи в геометрії. Це пояснюється тим, що за алгебраїчним
розв’язанням часто втрачається геометрична сутність задачі, що дуже
болісно для геометрів. Врешті решт той факт, що алгебраїчні методи значно
розширюють коло задач і іноді полегшують їх розв’язання, що вони
дозволяють значно розширити коло об’єктів, які підлягають дослідженню,
перевершив побоювання і алгебра впевнено почала застосовуватися в
геометрії. Основними алгебраїчними методами в геометрії є векторний і
координатний методи. Зараз навіть учні середньої школи вбачають у
формулюванні задачі можливість розв’язувати її за допомогою векторів або
координат.
Основними завданнями курсу «Алгебраїчні методи геометрії» є
узагальнення основних ідей аналітичної геометрії, ознайомлення з груповим
підходом до класифікації геометрій, знайомство з побудовою афінної та
евклідової геометрій на базі проективної.