Презентація курсу

MAPLE – система комп'ютерної математики, розрахована на широке коло користувачів. До недавнього часу її називали системою комп'ютерної алгебри, що вказувало на особливу роль символьних обчислень і перетворень, які здатна здійснювати ця система. Але така назва певним чином звужує сферу вживання системи. Насправді вона вже здатна виконувати швидко і ефективно не тільки символьні, але і числовіі розрахунки, причому поєднує це з потужними засобами графічної візуалізації і підготовки електронних документів.

Maple — типова інтегрована система. Вона об'єднує в собі: 

могутню мову програмування (вона ж мова для інтерактивного спілкування з системою); 

редактор для підготовки і редагування документів і програм; 

призначений для користувача сучасний багатовіконний інтерфейс з можливістю роботи в діалоговому режимі; 

могутню довідкову систему з багатьма тисячами прикладів; 

ядро алгоритмів і правил перетворення математичних виразів; 

числовий і символьний процесори; 

систему діагностики; 

бібліотеки вбудованих і додаткових функцій; 

пакети функцій сторонніх виробників і підтримку деяких інших мов програмування і програм.

До всіх цих засобів є повний доступ прямо з програми.

Основою для роботи з символьними перетвореннями в Maple є ядро системи. Воно містить сотні базових функцій і алгоритмів символьних перетворень. В нових реалізаціях об'єм ядра сягає 6-7 Мбайт. Є також основна бібліотека операторів, команд і функцій. Багато вбудованих в неї функцій, як і функції ядра, можуть використовуватися без будь-якого оголошення, інші ж потребують оголошення. Крім того, є ряд пакетів(расkages), що підключаються. Додаткові функції з пакетів можуть застосовуватися після оголошення підключення пакету за допомогою команди with(name), де name — ім'я вживаного пакету. Загальне число функцій, з урахуванням вбудованих в ядро і розміщених в пакетах в системі Maple, вже перевищує 3000. Це означає, що більшість задач може розв'язуватися в режимі прямого діалогу з системою без використання будь-яких засобів програмування.

Перерахуємо основні можливості системи Maple

 

Інтерфейс: 

робота з багатьма вікнами; 

вивод графіків у окремих вікнах або у вікні документа; 

представлення вихідних і вхідних даних уприродному вигляді  математичних формул; 

завдання текстових коментарів різними шрифтами; 

можливість використовування гіперпосилок і підготовки електронних документів; 

зручне управління за допомогою клавіатури через головне меню та інструментальну панель; 

управління за допомогою миші. 

 

Символьні і чисельні обчислення: 

числова та аналітична інтеграція;   

диференціювання функцій;   

обчислення меж функцій;  

розкладання функцій в ряди; 

обчислення сум і добутків;   

інтегральні перетворення Лапласа, Фур'є, тощо;  

дискретні Z-перетворення;  

пряме і зворотне швидкі перетворення Фур'є;   

робота з кусочно-заданими функціями. 

 

Робота з рівняннями в чисельному і символьному вигляді: 

рішення систем лінійних і нелінійних рівнянь;   

рішення систем диференціальних рівнянь; 

символьне обчислення рядів;  

робота з рекурентними функціями;  

рішення трансцендентних рівнянь;   

рішення систем з нерівностями.   

 

Робота з функціями: 

обчислення значень всіх елементарних функцій;  

обчислення значень більшості спеціальних математичних функцій;   

перерахунок координат точок поміж різними координатними системами; 

завдання функцій користувача.   

 

Лінійна алгебра: 

понад сто операції з векторами та матрицями;  

рішення систем лінійних рівнянь;   

формування спеціальних матриць та їх перетворення;   

обчислення власних значень і власних векторів матриць;  

підтримка швидких векторних і матричних алгоритмів пакету програм NAG.

 

Система Maple  може з успіхом застосовуватися для вирішення найсерйозніших математичних задач аеродинаміки, теорії поля, теплопровідності і дифузії, теоретичної механіки, тощо . Рішення таких задач нерідко є багаторічною працею елітних наукових колективів. Втім, оскільки система може бути встановлена на будь-якому сучасному ПК, її можна (та і потрібно) застосовувати якомога частіше і з будь-якого приводу. Це сприяє як придбанню практичних навичок роботи з Maple, так і зростанню математичних пізнань тих, хто з нею працює.