Додатки
Додаток А
Таблиця граничних значень критерію Стьюдента
Надійність Р=0.95, К- число ступенів свободи
К |
tгр |
К |
tгр |
1 |
12,71 |
18 |
2,10 |
2 |
4,30 |
19 |
2,09 |
3 |
3,18 |
20 |
2,09 |
4 |
2,78 |
21 |
2,08 |
5 |
2,57 |
22 |
2,07 |
6 |
2,45 |
23 |
2,07 |
7 |
2,36 |
24 |
2,06 |
8 |
2,31 |
25 |
2,06 |
9 |
2,26 |
26 |
2,06 |
10 |
2,71 |
27 |
2,10 |
11 |
2,20 |
28 |
2,05 |
12 |
2,18 |
29 |
2,05 |
13 |
2,16 |
30 |
2,04 |
14 |
2,14 |
40 |
2,02 |
15 |
2,13 |
60 |
2,00 |
16 |
2,12 |
120 |
1,98 |
17 |
2,11 |
∞ |
1,96 |
Додаток Б
Таблиця граничних значень критерію Фішера F
Надійність Р=0.95, k - число ступенів свободи
k1 |
k2 - ступінь свободи для більшої дисперсії |
|
||||||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
||||||||
1 |
161 |
200 |
216 |
225 |
230 |
234 |
237 |
239 |
241 |
242 |
243 |
244 |
|
|||||||
2 |
18,1 |
19,0 |
19,2 |
19,3 |
19,3 |
19,3 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
|
|||||||
3 |
10,1 |
9,6 |
9,3 |
9,1 |
9,0 |
8,9 |
8,9 |
8,8 |
8,8 |
8,8 |
8,8 |
8,7 |
|
|||||||
4 |
7,7 |
6,9 |
6,6 |
6,4 |
6,3 |
6,2 |
6,1 |
6,0 |
6,0 |
6,0 |
5,9 |
5,9 |
|
|||||||
5 |
6,6 |
5,8 |
5,4 |
5,2 |
5,1 |
5,0 |
4,9 |
4,8 |
4,8 |
4,7 |
4,7 |
4,7 |
|
|||||||
6 |
6,0 |
5,1 |
4,8 |
4,5 |
4,4 |
4,3 |
4,2 |
4,2 |
4,1 |
4,1 |
4,0 |
4,0 |
|
|||||||
7 |
5,6 |
4,7 |
4,4 |
4,1 |
4,0 |
3,9 |
3,8 |
3,7 |
3,7 |
3,6 |
3,6 |
3,6 |
|
|||||||
8 |
5,3 |
4,5 |
4,1 |
3,8 |
3,7 |
3,6 |
3,5 |
3,4 |
3,4 |
3,3 |
3,3 |
3,3 |
|
|||||||
9 |
5,1 |
4,3 |
3,9 |
3,6 |
3,5 |
3,4 |
3,3 |
3,2 |
3,2 |
З,1 |
З,1 |
3,1 |
|
|||||||
10 |
5,0 |
4,1 |
3,7 |
3,5 |
3,3 |
3,2 |
З,1 |
3,1 |
3,0 |
3,0 |
2,9 |
2,9 |
|
|||||||
11 |
4,8 |
4,0 |
3,6 |
3,4 |
3,2 |
3,1 |
3,0 |
3,0 |
2,9 |
2,9 |
2,8 |
2,8 |
|
|||||||
12 |
4,8 |
3,9 |
3,5 |
3,3 |
З,1 |
3,0 |
2,9 |
2,9 |
2,8 |
2,8 |
2,7 |
2,7 |
|
|||||||
13 |
4,7 |
3,8 |
3,4 |
3,2 |
3,0 |
2,9 |
2,8 |
2,8 |
2,7 |
2,7 |
2,6 |
2,6 |
|
|||||||
14 |
4,6 |
3,7 |
3,3 |
3,1 |
3,0 |
2,9 |
2,8 |
2,7 |
2,7 |
2,6 |
2,6 |
2,5 |
|
|||||||
15 |
4,5 |
3,7 |
3,3 |
3,1 |
2,9 |
2,8 |
2,7 |
2,6 |
2,6 |
2,6 |
2,5 |
2,5 |
|
|||||||
16 |
4,5 |
3,6 |
3,2 |
3,0 |
2,9 |
2,7 |
2,7 |
2,6 |
2,5 |
2,5 |
2.5 |
2,4 |
|
|||||||
17 |
4,5 |
3,6 |
3,2 |
3,0 |
2,8 |
2,7 |
2,6 |
2,6 |
2,5 |
2,5 |
2,4 |
2,4 |
|
|||||||
18 |
4,4 |
3,6 |
3,2 |
2,9 |
2,8 |
2,7 |
2,6 |
2,5 |
2,5 |
2,4 |
2,4 |
2,3 |
|
|||||||
19 |
4,4 |
3,5 |
3,1 |
2,9 |
2,7 |
2,6 |
2,6 |
2,5 |
2,4 |
2,4 |
2,3 |
2,3 |
|
|||||||
20 |
4,4 |
3,5 |
3,1 |
2,9 |
2,7 |
2,6 |
2,5 |
2,5 |
2,4 |
2,4 |
2,3 |
2,3 |
|
|||||||
21 |
4,3 |
3,5 |
3,1 |
2,8 |
2,7 |
2,6 |
2,5 |
2,4 |
2,4 |
2,3 |
2,3 |
2,3 |
|
|||||||
22 |
4,3 |
3,4 |
3,1 |
2,8 |
2,7 |
2,6 |
2,5 |
2,4 |
2,4 |
2,3 |
2,3 |
2,3 |
|
|||||||
23 |
4,3 |
3,4 |
3,0 |
2,8 |
2,6 |
2,5 |
2,5 |
2,4 |
2,3 |
2,3 |
2,2 |
2,2 |
|
|||||||
24 |
4,3 |
3,4 |
3,0 |
2,8 |
2,6 |
2,5 |
2,4 |
2,4 |
2,3 |
2,3 |
2,2 |
2,2 |
|
|||||||
25 |
4,2 |
3,4 |
3,0 |
2,8 |
2,6 |
2,5 |
2,4 |
2,4 |
2,3 |
2,3 |
2,2 |
2,2 |
|
|||||||
26 |
4,2 |
3,4 |
3,0 |
2,7 |
2,6 |
2,6 |
2,5 |
2,4 |
2,3 |
2,2 |
2,2 |
2,2 |
|
|||||||
27 |
4,2 |
3,4 |
3,0 |
2,7 |
2,6 |
2,5 |
2,4 |
2,3 |
2,3 |
2,2 |
2,2 |
2,1 |
|
|||||||
28 |
4,2 |
3,3 |
3,0 |
2,7 |
2,6 |
2,4 |
2,4 |
2,3 |
2,3 |
2,2 |
2,2 |
2,1 |
|
|||||||
29 |
4,2 |
3,3 |
2,9 |
2,7 |
2,5 |
2,4 |
2,4 |
2,3 |
2,2 |
2,2 |
2,1 |
2,1 |
|
|||||||
30 |
4,2 |
3,3 |
2,9 |
2,7 |
2,5 |
2,4 |
2,3 |
2,3 |
2,2 |
2,2 |
2,1 |
2,1 |
|
|||||||
40 |
4,1 |
3,2 |
2,8 |
2,6 |
2,5 |
2,3 |
2,3 |
2,2 |
2,1 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
|
|||||||
50 |
4,0 |
3,2 |
2,8 |
2,6 |
2,4 |
2,3 |
2,3 |
2,1 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
|
|||||||
100 |
3,9 |
3,1 |
2,7 |
2,5 |
2,3 |
2,2 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
|
|||||||
150 |
3,9 |
3,1 |
2,7 |
2,4 |
2,3 |
2,2 |
2,1 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
|
|||||||
200 |
4,0 |
3,0 |
2,7 |
2,4 |
2,3 |
2,1 |
2,1 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
|
|||||||
400 |
3,9 |
3,0 |
2,6 |
2,4 |
2,2 |
2,1 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
|
|||||||
1000 |
3,9 |
3,0 |
2,6 |
2,4 |
2,2 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
|
|||||||
∞ |
3,8 |
3,0 |
2,6 |
2,4 |
2,2 |
2,1 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
|
|||||||
k1 |
k2 - ступінь свободи для більшої дисперсії |
|||||||||||||||||||
14 |
16 |
20 |
24 |
30 |
40 |
50 |
75 |
100 |
200 |
500 |
∞ |
|||||||||
1 |
245 |
246 |
248 |
249 |
250 |
251 |
252 |
253 |
253 |
254 |
254 |
254 |
||||||||
2 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
19,5 |
19,5 |
19,5 |
19,5 |
19,5 |
19,5 |
19,5 |
19,5 |
19,5 |
||||||||
3 |
8,7 |
5,8 |
5,8 |
5,8 |
5,8 |
5,7 |
5,7 |
5,7 |
5,7 |
5,7 |
5,6 |
5,6 |
||||||||
4 |
5,9 |
5,8 |
5,8 |
5,8 |
5,8 |
5,7 |
5,7 |
5,7 |
5,7 |
5,7 |
5,6 |
5,6 |
||||||||
5 |
4,6 |
4,6 |
4,6 |
4,5 |
4,5 |
4,5 |
4,4 |
4,4 |
4,4 |
4,4 |
4,4 |
4,4 |
||||||||
6 |
4,0 |
3,9 |
3,9 |
3,8 |
3,8 |
3,8 |
3,8 |
3,7 |
3,7 |
3,7 |
3,7 |
3,7 |
||||||||
7 |
3,5 |
3,5 |
3,4 |
3,4 |
3,4 |
3,3 |
3,3 |
3,3 |
3,3 |
3,3 |
3,2 |
3,2 |
||||||||
8 |
3,2 |
3,2 |
3,2 |
3,1 |
3,1 |
3,1 |
3,0 |
3,0 |
3,0 |
3,0 |
2,9 |
2,9 |
||||||||
9 |
3,0 |
3,0 |
2,9 |
2,9 |
2,9 |
2,8 |
2,8 |
2,8 |
2,8 |
2,7 |
2,7 |
2,7 |
||||||||
10 |
2,9 |
2,8 |
2,8 |
2,7 |
2,7 |
2,7 |
2,6 |
2,6 |
2,6 |
2,6 |
2,6 |
2,5 |
||||||||
11 |
2,7 |
2,7 |
2,7 |
2,6 |
2,6 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
2,4 |
2,4 |
2,4 |
||||||||
12 |
2,6 |
2,6 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
2,4 |
2,4 |
2,4 |
2,4 |
2,3 |
2,3 |
2,3 |
||||||||
13 |
2,6 |
2,5 |
2,5 |
2,4 |
2,4 |
2,3 |
2,3 |
2,3 |
2,3 |
2,2 |
2,2 |
2,2 |
||||||||
14 |
2,5 |
2,4 |
2,4 |
2,4 |
2,3 |
2,3 |
2,2 |
2,2 |
2,2 |
2,2 |
2,1 |
2,1 |
||||||||
15 |
2,4 |
2,4 |
2,3 |
2,3 |
2,3 |
2,2 |
2,2 |
2,2 |
2,1 |
2,1 |
2,1 |
2,1 |
||||||||
16 |
2,4 |
2,3 |
2,3 |
2,2 |
2,2 |
2,2 |
2,1 |
2,1 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
||||||||
17 |
2,3 |
2,3 |
2,2 |
2,2 |
2,2 |
2,1 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
||||||||
18 |
2,3 |
2,3 |
2,2 |
2,2 |
2,1 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
||||||||
19 |
2,3 |
2,2 |
2,2 |
2,1 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
||||||||
20 |
2,2 |
2,2 |
2,1 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
||||||||
21 |
2,2 |
2,2 |
2,1 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
||||||||
22 |
2,2 |
2,1 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
||||||||
23 |
2,1 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
||||||||
24 |
2,1 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
||||||||
25 |
2,1 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
||||||||
26 |
2,1 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
||||||||
27 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
||||||||
28 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
||||||||
29 |
2,1 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
||||||||
30 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
||||||||
40 |
2,0 |
1,9 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
||||||||
50 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,4 |
||||||||
100 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,5 |
1,5 |
1,4 |
1,4 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
||||||||
150 |
1,8 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,5 |
1,5 |
1,4 |
1.4 |
1,3 |
1,3 |
1.3 |
1,2 |
||||||||
200 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1.6 |
1,5 |
1,5 |
1,4 |
1,4 |
1,3 |
1,3 |
1,2 |
1,2 |
||||||||
400 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,5 |
1,5 |
1,4 |
1,4 |
1,3 |
1,3 |
1,2 |
1,2 |
1,1 |
||||||||
1000 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,5 |
1,5 |
1,4 |
1,4 |
1,3 |
1,3 |
1,2 |
1,1 |
1,1 |
||||||||
∞ |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,5 |
1,5 |
1,4 |
1,4 |
1.3 |
1,2 |
1,2 |
1,1 |
1,0 |
||||||||