Зміст навчальної дисципліни
Змістовий модуль 1. Візуалізація результатів статистичного експерименту
Класифікація графічних зображення для візуалізації статистичних даних. Принципи вибору типу графічного зображення для візуалізації статистичних даних. Застосування кругових і стовпчастих діаграм для візуалізації статистичних даних.
Алгоритм побудови гістограми за даними статистичного експерименту. Реалізація алгоритму побудови гістограм програмними засобами та інструментами.
Змістовий модуль 2. Первинна обробка двовимірних чисельних даних. Проміжний аналіз чисельних даних. Інтерполяція і апроксимація двовимірних чисельних даних
Генерування двовимірних чисельних даних як результат чисельного розв’язання звичайного диференціального рівняння другого порядку методом скінченних різниць. Первинна обробка двовимірних чисельних даних. Побудова ліній тренда програмними засобами. Вибір типу оптимальної функції для апроксимації чисельних даних.
Поняття інтерполяції і апроксимації чисельних даних. Інтерполяційний многочлен Лагранжа: формула і алгоритм побудови многочлена Лагранжа, переваги і недоліки його застосування.
Апроксимація чисельних даних многочленами методом найменших квадратів. Реалізація алгоритму методу найменших квадратів засобами програмного забезпечення.
Змістовий модуль 3. Згладжування двовимірних чисельних даних
Кусково-лінійна інтерполяція: поняття, побудова, переваги і недоліки лінійної інтерполяції як способу згладжування чисельних даних. Кубічний сплайн: властивості, алгоритм побудови. Переваги і недоліки інтерполяції кубічним сплайном як способу згладжування чисельних даних.
Лінійні, квадратичні і кубічні сплакни Безьє: рівняння сплайнів. Алгоритм де Кастельжо побудови сплайнів Безьє. Області застосування. Апроксимація ламаних сплайнами Безьє різного порядку.
Алгоритм Чайкіна згладжування розімкнених і зімкнених ламаних.
Графічна візуалізація первинних чисельних даних і графіків функцій однієї змінної, які інтерполюють і апроксимують ці дані через засоби програмного забезпечення і через написання програмного коду.
Змістовий модуль 4. Аналіз тривимірних даних. Білінійна інтерполяція тривимірних чисельних даних
Генерування тривимірних чисельних даних як результат чисельного розв’язання диференціального рівняння в частинних похідних другого порядку методом скінченних різниць. Первинна обробка тривимірних чисельних даних щодо їх упорядкування. Властивості білінійної інтерполяції. Алгоритм білінійної інтерполяції в декартовій системі координат просторі і в циліндричній системі координат. Застосування білінійної інтерполяції в комп’ютерній графіці.
Графічне зображення поверхні, що визначається білінійною інтерполяцією в пакетах комп’ютерної алгебри.
Змістовий модуль 5. 3D-моделювання тривимірних об’єктів програмними засобами. Основні види 3D-моделювання
Основні етапи 3D-моделювання чисельних даних з використанням рендерінгу. Вибір типу освітлення сцени, встановлення координат точки розміщення і характеристик камери, підбір текстури і матеріалу зображення, що створює проекцію тривимірного об’єкта на площині при рендерінгу.
Ознайомлення з основними пакетами для тривимірного моделювання в різних галузях інженерної практики та їх основними властивостями.
Основні примітиви для створення тривимірної моделі комп’ютерної графіки. Алгоритми візуалізації тривимірних чисельних даних, засновані на тріангуляції. Поняття полігональної сітки, елементи її моделювання, способи зберігання. Ідеї сплайнового і NUBR-моделювання, спільні характеристики і відмінності.
Змістовий модуль 6. Побудова графіків функцій двох змінних програмними засобами
Алгоритми і способи побудови графіків функцій двох змінних реалізації програмними засобами. Побудова поверхні, що визначена білінійною інтерполяцією програмними кодами. Побудова поверхні, що визначена графіком функції двох змінних в декартовій системи координат. Побудова поверхонь вкриволінійній системі координат: циліндричній і сферичній системах координат.
Алгоритми візуалізації тривимірних чисельних даних, засновані на тріангуляції.
Дослідження властивостей візуалізованих поверхонь.