Perfilado de sección

  • Colapsar Expandir

    General

    Colapsar todo Expandir todo

         Аналітична теорія чисел — це розділ теорії чисел, який вивчає кількісні аспекти різних об'єктів арифметичного походження за допомогою аналітичних методів, до яких, зокрема, відноситься метод комплексного інтегрування та метод тригонометричних сум. Ми обговоримо доведення таких класичних фактів, як асимптотичний закон розподілу простих чисел і теорема Діріхле про прості в арифметичних прогресіях, розглянемо зв'язок між дзета-функцією Рімана та розподілом простих, навчимося використовувати метод комплексного інтегрування. Вивчимо основні властивості тригонометричних сум і з їхньою допомогою доведемо класичні результати про розподіл квадратичних відрахувань та первоподібних коренів, а також досліджуємо деякі питання, пов'язані з відхиленням послідовностей від рівномірного розподілу. Також ми зрозуміємо, як теорія чисел може використовуватись для наближених методів (теоретико-числовий метод Коробова).

         В результаті освоєння дисципліни студент повинен знати:

    • основні формули та методи підсумовування;
    • властивості теоретико-числових функцій;
    • основні результати щодо розподілу простих чисел;
    • методи дослідження рівномірного розподілу послідовностей

    вміти:

    • виводити асимптотичні формули для сум;
    • отримувати точні оцінки арифметичних функцій;
    • використовувати метод комплексного інтегрування;
    • дослідити питання про рівномірний розподіл послідовностей;
    • володіти навичками отримання асимптотичних формул та оцінок для сум значень арифметичних функцій;
    • досліджувати складності теоретико-числових алгоритмів.

    Викладач:      к.ф.-м.н., доцент, доцент кафедри загальної математики Спиця Оксана Геннадіївна

    Zoom ідентифікатор :  893 677 0070

    Пароль 123456

    Посилання : https://us05web.zoom.us/j/8936770070?pwd=R2RhRnU2TTVnTmREL1dEbG9mckhOdz09