Загальне
Алгебраїчні структури – це розділ алгебри, який тісно пов’язаний з іншими
математичними дисциплінами: теорією чисел, теорією кодування, вищою
геометрією, лінійною алгеброю. Він є невичерпним джерелом для
формулювання дослідницьких задач, які можна ставити перед студентами в
рамках підготовки випускних робіт.
Одним з важливіших прикладів алгебраїчних структур є групи, кільця, поля. Майже всі результати з теорій многочленів та матриць, які вивчались в
курсах алгебри та теорії чисел, лінійної алгебри, можна сформулювати в
термінах кілець. Це дозволяє подивитись на ці результати з іншого боку і тим
самим глибше усвідомити їх.
Конструкції теорій груп і кілець, з якими можна познайомитись в цьому курсі, є
корисними як для потреб самої математики, так і для численних застосувань в різних галузях знань.