Аннотація
курсу «Фрактальний аналіз в економіці»
Метою курсу
є ознайомлення слухачів із основами та інструментарієм одного з сучасних методів
аналізу даних, що застосовується для дослідження динаміки
економічних систем.
Суть проблеми полягає в тому, що класичні
статистичні методи, що використовуються для дослідження часових рядів, в більшості
випадків є неадекватними.
Зародження
нової парадигми, що включає в себе нову фрактальну статистику, було визначено
часом, розвитком науки та економічних процесів. Аж до 90-х років ХХ сторіччя
при використанні інструментарію класичної статистики в економіко-математичному
моделюванні домінувала лінійна парадигма. Відповідно до цієї парадигми кожний
вплив на початкові умови викликає
пропорційну реакцію одержуваного результату. Проте ринки рідко бувають
настільки стійкими й на незначні збурювання можуть реагувати нелінійно. Ринки –
це природне явище, причому їхня діяльність не підпорядковується законам
класичної фізики, параметричної статистики або лінійної математики. До зміни
тренда на фінансових ринках призводять несподівані урядові заяви, погодні
явища, повідомлення про види на врожай, політичні або економічні події, що
відбуваються в країнах, що впливають на світову та регіональну економіку. Такі
«поштовхи» здатні змінити поведінку системи, іноді призвести до різких
кількісних змін та змін у напрямку. Тобто,
доволі часто виникає біфуркаційна або, в іншій термінології, експонентна суперреакція
на вплив - це і є ще одне трактування сутності нелінійності. Тому, відносно
цілого ряду реальних економічних процесів класичні лінійні методи статистики є
неадекватними, а внаслідок цього, і непридатними для аналізу та прогнозування.
Ці методи моделюють ринок, виходячи з теорії рівноваги, і, зокрема, ігнорують
час. Іншими словами, використання лінійних методів припускає, що розглянуті еволюційні
процеси не мають пам'яті про минуле або мають дуже обмежену пам'ять, що не
відповідає суті реальних економічних процесів.
Біфуркаційні явища в динаміці
соціально-економічних систем і процесів (великі падіння або великі викиди)
пояснює теорія хаосу. З цієї причини багато хто з ринкових технічних аналітиків
обґрунтовано припустили, що розпізнати в хаотичній динаміці нові закономірності
їм допоможе фрактальний аналіз та фрактальна геометрія.
Вже досягнуте розуміння того, що складність
навколишньої нас природи тісно пов'язана з цією геометрією. Природа не є рядом
повторюваних закономірностей, але на противагу тому характеризується локальною
випадковістю та глобальним порядком.
Фрактали в реальному світі обумовлені
глобальними статистичними структурами,
що одночасно породжують локальні випадковості, тобто хаос і порядок
співіснують. Для ринкового економічного аналізу це має суттєві наслідки.