Тема. Загальна задача лінійного програмування та теорія двоїстості
Економічна та математична постановка задачі лінійного програмування (ЛП). Система гіпотез, що використовуються. Визначення множини допустимих планів задачі ЛП. Геометрична інтерпретація множини допустимих розв’язків задачі ЛП. Цільова функція задачі ЛП. Графічний метод розв’язування задач ЛП. Канонічна форма лінійної оптимізаційної моделі. Оптимальний план задачі ЛП. Симплексний метод. Інші методи розв’язування задач ЛП.
Основна та двоїста задачі як пара взаємоспряжених задач ЛП. Двоїсті оцінки та дефіцитність ресурсів у околі оптимального плану задачі ЛП. Стійкість оптимальних планів прямої та двоїстої задач. Основні теореми двоїстої задачі та їх економічний зміст. Післяоптимізаційний аналіз задач ЛП.
Аналіз розв’язків лінійних економіко-математичних моделей. Оцінка рентабельності продукції, яка виробляється, і нової продукції. Аналіз обмежень дефіцитних і недефіцитних ресурсів. Аналіз коефіцієнтів цільової функції. Аналіз коефіцієнтів технологічної матриці для базисних і вільних змінних. Приклади практичного використання двоїстих оцінок у аналізі економічних задач.