Кристалохімія ...

– безрозмірна стала, дорівнює сумі нескінченного знакозмінного ряду, що виникає при підрахунку вкладу в енергію іонної решітки кулонівської взаємодії даного іона з усіма іонами кристалу. У простому випадку кристалу, що складається з катіонів з зарядом z+ і аніонів з зарядом z-, рівномірно оточуючих один одного, вираз для електростатичної енергії в першій координаційній сфері іона має вигляд φ1 = -a1z + z-e2/R, у другій φ2 = Ra2 – і т.п., де a1, a2, ... ai і R, b2R, ... biR – координаційні числа і відстані в першій, другій, ... і-ій координаційних сферах відповідно. Додавши члени φi і множачи на число іонів NА (число Авогадро) одного знаку в молі сполуки, отримаємо: U (кул) = -z +z-e2N/R (a1 – a2 / b2 + ... + ai/bi ...) = - Az + z-e2NА /R, де А – постійна Маделунга, e – заряд електрона. Для наведеного випадку постійна Маделунга залежить тільки від структурного типу, але не залежить від масштабу структури. Для більш складних випадків ця постійна залежатиме як від параметрів гратки, так і від координат іонів. Приклади деяких постійних Маделунга: СТ NaCl – 1,74756, CT CsCl – 1,76267, CT ZnS (сфалерит) – 1,63806, CT CaF2 – 2,51939. Постійна Маделунга названа на його честь, який вперше провів розрахунки подібних сум в 1918 р.