4.4. Лінійні операції над векторами.

Дії над векторами
Додавання і віднімання векторов, множення вектора на число виконуються за тими ж правилам, що і для матриць. Тобто, якщо

{\bar a=a_{ {x}}\bar \imath+a_{ {y}}\bar\jmath+a_{  {z}}\bar k=(a_{  {x}},a_{{y}},a_{{z}}),}

{\bar b=b_{ {x}}\bar \imath+b_{  {y}}\bar\jmath+b_{  {z}}\bar k=(b_{  {x}},b_{ {y}},b_{ {z}}),}

то

{\bar a\pm\bar b=(a_{{x}}\pm b_{{x}})\bar \imath+(a_{ {y}}\pm b_{ {y}})\bar\jmath+(a_{  {z}}\pm b_{{z}})\bar k=(a_{ {x}}\pm b_{ {x}},a_{ {y}}\pm b_{  {y}},a_{  {z}}\pm b_{  {z}}),}

{\lambda\bar a=\lambda a_{  {x}}\bar \imath+\lambda a_{  {y}}\bar\jmath+\lambda a_{  {z}}\bar k=(\lambda a_{  {x}},\lambda a_{ {y}},\lambda a_{  {z}}).}

Приклад

Нехай  \:{{\bar a=(1,\,2,\,-1),\:}} {{\bar b=(3,\,0,\,5).\:}}  Тоді

{{\bar c=3\bar a -2\bar b=(3-6,\,6-0,\,-3-10)=(-3,\,6,\,-13).}}
Last modified: Monday, 12 September 2016, 11:00 PM