Математика: 4.1 Основні поняття.

4.1 Основні поняття.

Основні поняття

Для опису різних явищ часто використовують величини двох типів:
- величини, що визначаються заданням певного числа числа. Такі величини називаються скалярними. Це, наприклад, температура, маса, довжина и т.і.
- величини, що характеризуються заданням числа і напрямку. Це - сила, швидкість, прискорення и т.і.

Означення 1.
Вектор - це спрямований відрізок

$\:\overline {AB}=\bar a,\:$ де

$\:A\:$ - його початкова точка, а

$\:B\:$ - кінцева точка.

Означення 2.
Відстань між точками

$\:A\:$ та

$\:B\:$ називається довжиною або модулем вектора

$\:\overline {AB}\:$ і позначається

$\:|\overline {AB}|\:$ або

$\:|\bar {a}|.\:$

Означення 3.
Вектори називаються колінеарними, якщо вони лежать на одній прямій або на паралельних прямих.

Означення 4.
Вектори

$\:\bar {a}\:$ і

$\:\bar {b}\:$ называються рівними

$\:\bar {a}=\bar {b},\:$ якщо вони колінеарні, однаково спрямовані і їх довжини рівні.

Означення 5.
Вектори називаються компланарними, якщо вони лежать на одній площині або на паралельних площинах.

Для додавання векторів можна використовувати правила трикутника або паралелограма (рис.1, рис.2)

Правило трикутника

/Pr_treug